Виды расчетов: априорный и апостеорный.
Один мудрец однажды спросил - что, если я войду в Искаженный Мир не имея предвзятых идей? Точный ответ на этот вопрос дать невозможно, но можно быть уверенным, что к тому моменту, когда мудрец оттуда выйдет, предвзятые идеи у него появятся. (с) Р. Шекли, "Обмен разумов"
Слово "априорный" обычно означает что-то вроде "наперед заданная истина". Однако суровая реальность подсказывает нам, что не бывает таких истин; заранее мы можем только предполагать, что то или иное утверждение окажется истинным после его проверки. В расчетах такая проверка называется "апостеорной".
В технике, как правило, нам приходиться решать т.н. называемую "обратную задачу" - расчет условий для получения заранее заданного результата. Это примерно как решать квадратное уравнение, в котором нам известен только "x", а неизвестными являются коэффициенты "a", "b" и "c"
В такой ситуации поиск решения часто превращается в "угадайку" исходя из внешних параметров. Собственно, априорный расчет - это и есть попытка "угадать" требуемое сочетание параметров, а апостеорный - уже проверка априорного расчета на соответствие заданным требованиям. Т.е., подставив в нашем примере определенные априорным расчетом параметры "a", "b", "c" и заранее известный "x", мы должны получить "0" (или что-то вроде того, потому что абсолютно точных расчетов в технике не бывает). Причем, как не трудно догадаться, вариантов решений для каждого заданного "x" у нас вагон и тележка (формально - бесконечное, но реальный мир диктует свои ограничения).
Светотехнические расчеты
Я не специалист по нейросетям, но в настоящий момент вижу их очень серьезный недостаток - у них целиком и полностью отсутствует "критическое мышление". И, признаться, я слабо представляю, как этот недостаток можно исправить, ибо наблюдаю его и у очень многих людей...
Если набрать в гугле (или яндексе) что-то вроде "формула светотехнического расчета", то можно встретить множество очень простых и столь же неверных способов расчета. Например, такой:
Кто понял, чего этот "метод" считает и как - напишите, пожалуйста в комментариях. Я только понял, что нормируемую освещенность умножают на площадь и взятый с потолка коэффициент, чтобы снова получить освещенность.
Или вот еще чюдесное:
К авторам "методики" только один вопрос - а зачем ей вообще пользоваться, если она дает "очень приблизительный результат"? Стоящие часы и то точнее...
Секретная формула для наружного освещения:
Таблицы 1 и 2 тоже секретные, по всей видимости.
А некоторые граждане не ленятся и... снимают видео. Для убедительности. Выложу скрины:
А вот и 1,5 землекопа подъехали:
Берем ножовку, пилим люстру.
Особенность последнего автора в том, что взял на себя труд заглянуть (не знаю куда, то ли в учебник, то ли в википедию, то ли в каталог) и найти там определение освещенности:
Освещенность — плотность светового потока по освещаемой поверхности
dE=dФ/dA; Е ср = Ф/ A
где dE и Eср — освещенность участка поверхности dA и средняя освещенность поверхности А.
За единицу освещенности принят люкс (лк). Освещенность в 1 лк имеет поверхность, на 1 м2 которой падает и равномерно по пей распределяется световой поток в 1 лм. (цитируется по "Справочная книга по светотехнике под редакцией Айзенберга 3 издание", стр. 23)
Дальше автор разбираться не стал и поделил поток источника света на площадь поверхности. Ну, а чё такого-то? То, что поток, падающий на поверхность и поток источника света, расположенного неизвестно где не одно и то же - это детали. И деталь эта называется
коэффициент использования светового потока.
Метод коэффициента использования - разновидность метода коэффициентов, т.е. такого, где искомое значение получается умножением некоего элементарного соотношения известных исходных на один или несколько справочных коэффициентов, зависящих от прочих условий.
В нашем случае мы полагаем, что световой поток будет распределен по рабочей поверхности помещения с какими-то потерями, которые учтены как коэффициент использования светового потока. Этот коэффициент зависит от:
1. геометрических свойств помещения (ширина, длина, высота)
2. коэффициентов отражения стен, потолка и пола,
3. светораспределения светильника
На практике было принято первый параметр учитывать как т.н. индекс помещения:
где a и b - длина и ширина помещения (м); h0 - расчетная высота, т.е. расстояние между светильником и расчетной поверхностью (м).
Исходя из полученного индекса, а также вводных по отделке помещения и типе светильника в таблице находиться соответствующее значения коэффициента использования. Помножив этот коэффициент на произведение нормируемой освещенности и площади мы получим расчетный световой поток:
Где E - нормируемая освещенность, S - площадь помещения, ή - коэффициент использования
Далее нам осталось только поделить расчетный поток на поток выбранного светильника и, учтя коэффициент эксплуатации M, получить полтора землекопа (предварительно округлив в большую сторону и с учетом количества рядов) количество светильников для данного помещения.
где N - число светильников,Ф - расчетный световой поток, Фlight - световой поток выбранного светильника, MF - коэффициент эксплуатации
Примечание: если светильники многоламповые и поток задан для ламп, а не для светильника целиком, то следует также учесть КПД светильника и количество ламп в нем.
Анализ метода
Первое на что следует обратить внимание - это сугубо справочное происхождение самого коэффициента использования. Фактически он получен для каких-то типовых ситуаций и реальность всегда будет "подгонкой" под них. Кроме того "физичность", т.е. степень корреляции метода с расчетами "по физике", вызывает вопросы.
Второй момент - это то, что мы собственно считаем. А считаем мы количество светильников для конкретного помещения. Т.е. к расчету освещенности метод коэффициента использования имеет весьма косвенное отношение, фактически мы подсчитали какое-то скоррелированное количество светильников "по опыту" (пусть и не нашему, а выраженному в виде справочных таблиц).
Из всего этого следует, метод является априорным (см.начало статьи) и точность его достаточна только в таковом качестве. Поэтому требуется проверка проектного решения апостеорным методом - т.е. расчет именно освещенности.
Применение метода сегодня
Может показаться, что с развитием цифровой техники этот метод должен уйти в прошлое. Действительно, значительно проще задать расчетный алгоритм, чем выполнять анализ ситуации исходя из множества таблиц. Однако, для решения задачи нахождения количества заданных светильников в помещении, т.е. априорной, академического решения нет. Точнее, количество вероятных решений настолько велико, что выбор оптимального среди них все равно не поддается какому-либо формализуемому научному расчету.
Поэтому метод коэффициента использования может быть только усовершенствован (например, можно предложить методику расчета самого коэффициента, исходя из большего количества параметров), но не исключен как класс. И, естественно, используется в расчетных программах типа DIALux'а.
Кроме того, иногда возникают ситуации, в которых необходим расчет на "коленке", в уме, зато здесь и сейчас. В этом случае можно принять априорно формулу
где выбор внутри диапазона 0,3-0,5 будет продиктован качеством светораспределения светильника, условиями эксплуатации и прочими факторами, включая ретроградный меркурий и ногу, с которой позавчера встал проектировщик.
Но, повторяюсь, в любом случае надо будет проверить проектное решение, используя, например
Точечный метод расчета освещенности
Суть этого метода предельно проста и научна:
Освещенность E0 в точке поверхности (расположенной перпендикулярно по отношению к падающим на нес лучам света), обратно пропорциональна квадрату расстояния l от этой точки до источника с силой света I и размером, малым по сравнению с l.
Освещенность Еα (в точке поверхности) при падении световых лучей под углом α с нормалью к поверхности изменяется пропорционально косинусу этого угла.
И вот тут начинаются вопросы. Во-первых какая-такая сила света? Мощность вижу, поток вижу, сила света... не вижу. Это надо поток на cos f умножить и на напряжение разделить?
А сила света показана в этой фигульке на рогульке - т.н. кривой силе света, например такой:
Каждая из этих линий показывает относительную (на 1000 лм светового потока) силу света в двух плоскостях. Если освещаемая точка находиться вне этих плоскостей, то придется делать интерполяцию.
Но это мелочи. Ибо, во-вторых, данный закон работает только для точечного источника. А для источника площадного... надо разделить его на точечные и просуммировать. Т.е. - проинтегрировать. Два раза - по длине и ширине, с учетом угла падения. Да еще функция КСС задана вовсе не математической функцией, а набором таблиц. Кто-нибудь скажет, что нет ничего невозможного: если я правильно помню мат.анализ - любую функцию можно разложить в ряд. И потом проинтегрировать два раза. Если кто-нибудь захочет проверить трудоемкость такого расчета - пусть учтет, что характерных точек нужно как минимум 6 (шесть).
Ну, а более доверчивым могу сказать, что на практике таким расчетом никто в здравом уме не пользуется. В доцифровую эпоху для расчета использовались многочисленные графики и таблицы, но с всеобщим распространением техники, способной выполнять сотни миллионов, а то и миллиарды вычислений в секунду появилась возможность использовать вычислительные методы и появилось соответствующее ПО (например, DIALux, но не только)
Точные алгоритмы расчетов разработчики ПО, как правило, держат в секрете (только AutoDesk для своего LightScape признал использование метода Radiocity), но нетрудно заметить что расчетные программы сначала делают прикидку по заданным нормам (т.е., скорее всего используют какой-либо вариант коэффициента использования), а впоследствии считают освещенность точечным методом, выдавая что-то вроде такого:
такие расчеты, конечно, необходимо уметь читать, но это уже совсем другая история, подробно рассказанная в подборке ниже:
Анализ метода
В теории точность вычислительных методов можно задать. Т.е. погрешность расчета метода не может быть нулевой, но может - любой бесконечно малой. Однако бесконечное познание уменьшение погрешности потребует бесконечного же времени, а потому работай, не работай - все едино точность будет зависеть от конкретной области применения. Допуски в единицы процентов, нормальные для светотехнических расчетов в строительстве будут недопустимы для расчетов светового поля.
Существующее общедоступное ПО уверенно позволяет работать в строительстве и, подозреваю, для более специфических областей существуют собственные инструменты. Однако метод является сугубо апостеорным - он позволяет проверить уже выполненное решение, но не дает его. По результатам расчета этим методом можно уточнить, откорректировать или полностью изменить решение, но где взять изначальное яйцо решение этот методответа не дает. Для это существуют априорные методы, например метод коэффициента использования.
(с) Малинин В.А. 28.01.2025
Статья была полезной? Ставь лайк.