Вопрос, как измеряется масса звёзд, – откуда она известна, – был задан в комментарии. И, хотя, с одной стороны, не очень хорошо, что такие вопросы задаются. Ведь измерять массы звёзд ещё в средних классах школы учили каждого. Но с другой стороны, это вопрос правильный и разумный.
Следовательно, как?
Массы небесных тел известны благодаря Ньютону, – его-то все любят, поскольку, понимание выведенных им законов, в отличие от Теории Относительности, не требует усилий. Соответственно, усилий не требует и измерение массы Земли. Берём формулу, и подставляем в неё непосредственно измеренную силу тяжести.
...Радиус нам известен, – как он измерен для земного шара тоже хороший вопрос, но другой. Если кто-то сумеет этого не понять, данный вопрос можно будет рассмотреть отдельно. Здесь же будем считать, что масса Земли это m1, а m2, в таком случае… какой-нибудь эталон. Допустим, в виде литра химически чистой воды. Итого, с помощью оборудования «весы» мы непосредственно измеряем массу Земли в килограммах.
Теперь измерим массу Земли с помощью Луны. Пусть, Луна вместо кастрюли с водой будет m2. Расстояние до Луны, – радиус её орбиты, мы, опять-таки, знаем (допустим, определили дальномером с плечом в два радиуса Земли, хотя в реальности применялся другой метод). Массу Земли – знаем. Но – не знаем ни силу F, ни массу Луны m2.
Хотя, как «не знаем»? Знаем же. Луна не падает, значит сила тяжести уравновешивается центробежной силой. Зная период обращения и радиус орбиты легко рассчитываем скорость, и тогда:
...И тогда, вдруг, оказывается, что массу Луны нам знать и не надо. Она – m2– оказывается в числителе с обеих сторон равенства и сокращается.
Как следствие, непосредственно, – не через умножение объёма на предполагаемую плотность, – можно определить массу всякого тела, имеющего спутник.
А массу самого спутника?
Метод тот же, только сложнее наблюдательная часть измерения. Массу Луны вычисляем, считая, что m2 (она сокращается) это масса Земли. Остаётся лишь заметить, что Луна и Земля вращаются вокруг общего центра масс, и считать, что R– расстояние от центра Земли для центра масс системы.
Кстати, так – по движению звезды вокруг общего с планетой центра, – экзопланеты и обнаруживаются.
Следовательно о звёздах. Массу Солнца мы можем измерять непосредственно. Далее, светимость, спектр и массу звёзд позволили связать теоретические модели, – так что, по одному лишь спектру (температуре фотосферы) о есть возможность уверенно судить о массе звезды. Уверенно, – поскольку это верные модели, выдержавшие экспериментальную проверку. Ведь ещё до обнаружения экзопланет, наблюдались двойные и кратные звёзды. Непосредственные измерения массы совпадали с теоретическими предсказаниями.
Движение компонент в системе плюс законы Ньютона, – и всё. Фокус прост.