Сегодня разберем решение классической задачи на смеси в курсе 10 класса. Такие задачи обычно предлагают к решению в 10 классах с углубленным изучением химии - так называемые "химбио/мед" классы. В чем сложность этих задач? Не в них самих, а в том, что в 9 классе не все учащиеся проходят химию углубленно и просто не умеют решать задачи на смеси с введением переменных, а так же долгой логической схемой действий. Отсюда и возникает потребность научиться решать эти задачи, имея при себе самый скромный базовый набор знаний о расчетных задачах.
Решение мы будем рассматривать очень подробно, шаг за шагом, поэтому в начале решения задачи посмотрим на общий план - логическую последовательность действий, чтобы понимать общую картину того, что мы будем делать в задаче.
Начнем!
Задача:
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
Решение:
Общий план решения задачи:
1) Написать уравнения реакций горения метана и этана;
2) Определить количество вещества (n) метана и этана;
3) Рассчитать количество вещества n(CO₂), которое образовалось по двум реакциям горения по количеству вещества метана и этана;
4) Рассчитать из условия задачи n(NaOH);
5) Написать возможные варианты реакций между CO₂ и NaOH;
6) Определить в каком мольном отношении находятся наши реагенты и выбрать соответствующий вариант реакции между реагентами;
7) Рассчитать количество вещества соединений, которые будут в растворе после реакции;
8) Рассчитать массу веществ, находящихся в растворе после реакции;
9) Рассчитать массу конечного раствора;
10) Рассчитать массовые доли веществ.
*Прежде чем решать задачу, рассмотрим немного теории по задачам на смеси.
Если в задаче дают смесь веществ, то для начала стоит определить то, где находятся наши вещества из смеси: в одном уравнении или в разных уравнениях:
1) Если вещества из смеси находятся в одном уравнении, то мы сможем найти количества веществ из смеси при помощи одной переменной, например, обозначим количество одного вещества за х моль, и выразим количество другого вещества из смеси через этот х по уравнении реакции. В дальнейшем нам необходимо будет составить только одно уравнение с этой переменной х.
2) Если вещества из смеси находятся в разных уравнениях, то мы сможем найти количества веществ из смеси при помощи двух переменных, например, обозначим количество одного вещества за х моль, а количество другого вещества за y моль. В дальнейшем нам необходимо будет составить два уравнения с этими переменными х и y.
Итак, решаем:
1) запишем уравнения горения смеси метана и этана:
Обратим внимание, что вещества из смеси (метан и этан) находятся в разных уравнениях и с одной стороны эту задачу можно решить через 2 переменные, но с другой стороны здесь есть дополнительные данные - объемное отношение газов. При помощи этого отношения задачу можно решить проще и быстрее через одну переменную х. Поэтому обозначим количество вещества n(CH₄)= x моль.
2) Запишем отношение объемов газов через формулы:
- Немного преобразуем наше отношение:
- Распишем как можно рассчитать объемы наших газов через их количества веществ:
- И подставим данные выражения в наше новое отношение:
- сократим на 22,4:
- если количество вещества n(CH₄)= x моль, то тогда количество вещества n(C₂H₆) будет равняться 2х моль:
- Теперь мы знаем количества веществ метана (х моль) и этана (2х моль) и сможем выразить объем смеси 3,36 л через их моли.
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
- теперь решим уравнение х∙22,4 + 2х∙22,4 = 3,36, и найдем х:
- Итак, теперь мы знаем количества вещества метана n(CH₄)= 0,05 моль, и тогда рассчитаем количество вещества этана n(C₂H₆) = 2х = 2∙0,05= 0,1 моль.
3) Подставим наши количества веществ в уравнения реакций:
Для того чтобы найти состав конечного раствора нам необходимо узнать количество вещества CO₂, т.к. выделившийся углекислый газ вступает дальше в реакцию с раствором гидроксида натрия.
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
- Найдем количество вещества CO₂ по двум реакциям:
Итого по двум реакциям суммарно выделяется n(CO₂) = 0,05 + 0,2 = 0,25 моль углекислого газа.
4) Теперь рассчитаем по условию задачи количество вещества гидроксида натрия n(NaOH):
- mₚ (NaOH) = V∙ρ = 152,7∙1,31 = 200 г
- m (NaOH) = mₚ∙ω = 200∙0,12 = 24 г
- n (NaOH) = m/M = 24/40 = 0,6 моль
5) Обратим внимание, что в следующей части задачи можно по-разному написать продукты взаимодействия углекислого газа и гидроксида натрия, а именно с образованием кислой или средней соли:
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
Так как в задаче нам не дают указаний на то, какая именно соль должна образовываться, значит мы это должны определить сами. Для этого нам необходимо рассчитать в каком мольном отношении находятся наши реагенты.
6) Определим к каком мольном отношении находятся наши реагенты:
Получается, что наши реагенты находятся в соотношении 2:1, а такие коэффициенты у наших веществ в уравнении (4), значит образуется средняя соль карбонат натрия и при этом еще в растворе останется гидроксид натрия, т.к. он был в избытке. Дальше мы будем работать с уравнением (4):
7) Для того, чтобы найти состав конечного раствора мы должны определить сначала количество вещества тех соединений, которые образовались или остались в результате реакции. В нашем случае у нас образовалась соль карбонат натрия и в растворе после реакции остался гидроксид натрия.
- Определим по уравнению реакции сколько n(Na₂CO₃) образовалось. Будем вести расчет по количеству вещества углекислого газа, т.к. он недостатке:
Итак, мы нашли n(Na₂CO₃) = 0,25 моль.
- Теперь определим сколько осталось гидроксида натрия. Для этого нам сначала необходимо рассчитать по уравнению реакции сколько прореагировало гидроксида натрия, а потом мы сможем найти сколько его осталось:
- Итак, прореагировало n(NaOH) = 0,5 моль, тогда если у нас изначально было n(NaOH) = 0,6 моль, то осталось n(NaOH) = 0,6 - 0,5 = 0,1 моль.
8) Теперь когда мы знаем состав раствора, то сможем начать поиск массовой доли всех веществ в растворе.
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
Запишем формулы для расчета массовой доли наших веществ:
* для расчета массовой доли воды мы используем самый простой вариант - будем вычитать из 100% массовые доли всех остальных веществ в растворе.
Для того, чтобы рассчитать массовую долю веществ нам следует рассчитать массу соединений в конечном растворе.
- Найдем массу наших веществ из раствора по следующим формулам:
m(Na₂CO₃) = 0,25 ∙ 106 = 26,5 г
m(NaOH)= 0,1 ∙ 40 = 4 г
9) Найдем массу раствора конечного.
Мы будем ее искать следующим образом: складываем все, что реагирует и вычитаем массы газов и осадков по всем реакциям.
- Прочитаем задачу еще раз:
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
- А теперь прочитаем задачу по-другому, и при этом будем убирать все лишнее для того, чтобы понять какие реагенты мы складываем:
Углекислый газ, полученный в результате горения 3,36 л смеси метана и этана, в которой объемное отношение газов равно 1:2, пропустили через раствор гидроксида натрия объёмом 152,7 мл с массовой долей раствора 12% (плотность 1,31 г/мл). Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
И получается, что мы складывали углекислый газ и раствор гидроксида натрия. Так же убедимся в том, что в результате реакции осадки/газы не выделялись, значит вычитать ничего не будем:
- Массу раствора гидроксида натрия мы считали ранее в пункте 4), и нам остается найти только массу углекислого газа:
m(CO₂) = n(CO₂) ∙ M(CO₂) = 0,25 ∙ 44 = 11 г
- Рассчитаем массу раствора конечного:
mₚ₋ₚ= 11 + 200 = 211 г
10) Рассчитаем по формулам массовые доли карбоната натрия и оставшегося в растворе гидроксида натрия:
- Подставим значения в наши формулы:
ω(Na₂CO₃)= 12,6%
ω(NaOH)= 1,9%
- Рассчитаем массовую долю воды:
ω(H₂O)= 100% - ω(Na₂CO₃) - ω(NaOH) = 100 - 12,6 - 1,9 = 85,5%
Ответ: ω(Na₂CO₃)= 12,6%, ω(NaOH)= 1,9%, ω(H₂O)= 85,5%.
Давайте еще раз посмотрим на общий ход решения задачи:
Общий план решения задачи:
1) Написать уравнения реакций горения метана и этана;
2) Определить количество вещества (n) метана и этана;
3) Рассчитать количество вещества n(CO₂), которое образовалось по двум реакциям горения по количеству вещества метана и этана;
4) Рассчитать из условия задачи n(NaOH);
5) Написать возможные варианты реакций между CO₂ и NaOH;
6) Определить в каком мольном отношении находятся наши реагенты и выбрать соответствующий вариант реакции между реагентами;
7) Рассчитать количество вещества соединений, которые будут в растворе после реакции;
8) Рассчитать массу веществ, находящихся в растворе после реакции;
9) Рассчитать массу конечного раствора;
10) Рассчитать массовые доли веществ.
Удачи в решении задач!
Присоединяйтесь к повторению химию к ЕГЭ/ОГЭ 2025 в телеграмм канале.