Очистите лук и чеснок и нарежьте как можно мельче. Обжарьте лук и чеснок в сковороде на среднем огне в половине растительного масла, 7 мин. Немного остудите.
Протрите шампиньоны салфеткой и мелко нарежьте (особенно мелко — ножки, они жесткие). Обжарьте шампиньоны в оставшемся масле, чтобы выпарилась вся жидкость. Немного остудите, смешайте с луком и чесноком.
Нагрейте духовку до 120°С. Отделите у куриной грудки малое филе. Приправьте большое куриное филе солью и перцем со всех сторон.
Малое филе измельчите ножом в фарш. Смешайте шампиньоны с луком и чесноком с малым куриным филе, приправьте солью и перцем.
Отрежьте кусок пищевой пленки примерно 40 х 30 см. Центр смажьте сливочным маслом, уложите куриное филе «кожей» вниз. На него выложите грибную начинку.
Поднимите края пленки и закрутите их, чтобы вся конструкция собралась в сферу. Отрежьте длинный «хвост» пленки, уложите курицу с грибами на застеленный пергаментом противень. Запекайте 30 мин. Выложите на тарелку, накройте листом фольги (не закутывайте!) и дайте постоять 5–7 мин. Перед подачей снимите пленку, посыпьте курицу копченой паприкой.