Беседа с членом-корреспондентом Российской академии наук, заведующим кафедрой математики факультета информатики и прикладной математики ПСТГУ Владимиром Игоревичем Богачевым.
– Владимир Игоревич, математик – это профессия или что-то другое? Кем работает математик?
– Математика, конечно, профессия, а также и призвание, как и многие другие виды человеческой деятельности. Один из крупнейших математиков XX века Герман Вейль говорил, что «подобно мифам и музыке, математика принадлежит к самым глубинным проявлениям человеческой сущности».
Математики работают в самых разных областях. Это исследователи и преподаватели, начиная со школьных учителей. Часть математиков занимается довольно абстрактными вещами, которые понятны только немногим специалистам, но обычно такие математики еще и преподают в высших учебных заведениях, так что преподавание может занимать больше времени, чем собственно научная работа.
Чистых исследователей абстрактной математики, свободных от преподавания, очень немного, они сосредоточены в нескольких весьма малочисленных научных институтах – таких, наверное, лишь несколько десятков по всему миру. Например, Математический институт имени В. А. Стеклова в Москве и его отделение в Санкт-Петербурге, Институт высших исследований в Бюр-сюр-Иветт под Парижем, Институт перспективных исследований в Принстоне, Тата институт фундаментальных исследований в Бомбее (ныне Мумбаи), Исследовательский институт математических наук в Киото, Математические институты Макса Планка в Бонне и Лейпциге и еще небольшой ряд аналогичных институтов. Но даже и в таких избранных местах сотрудники стараются хоть немного преподавать, скажем, по совместительству или работать с аспирантами, так как без этого трудно, как мне кажется, заниматься наукой. В таких элитных местах сосредоточена очень малая часть математиков, гораздо более типично занятие математикой в университетах, где основной работой считается преподавание. Наверное, эта категория охватывает большинство математиков-теоретиков.
– Получается, что большинство математиков находит себя в каких-то прикладных областях?
– Конечно, математики-прикладники работают в различных научно-исследовательских институтах, на высокотехнологичных производствах, где требуется аналитическая работа или работа, связанная с математическим моделированием, в банках и страховых обществах, где используются прикладная статистика и моделирование.
Особо отмечу оборонный комплекс, где чрезвычайно высоко востребована математика. Например, мой отец был баллистиком, полвека занимался расчетом траекторий космических спутников и боевых ракет. Без преувеличения можно сказать, что боевая мощь Родины невозможна без математиков. Они внесли весомый вклад в создание оборонного щита, благодаря которому нас невозможно бомбардировать, как Ирак или Ливию. Однако, в отличие от чисто математических задач, задачу построения надежной обороны нельзя решить раз и навсегда, поэтому подготовка высококомпетентных математических кадров будет оставаться весьма актуальной.
В последние десятилетия очень возросло значение математического моделирования во многих сферах жизни. Математическое моделирование и прикладная статистика нужны в медицине и биологии, физике и химии, инженерном деле, военной промышленности и многих гуманитарных областях. Наконец, от математики нельзя отделить большую самостоятельную область науки, которую даже принято называть во множественном числе «компьютерными науками». Эта совсем молодая область интенсивно расширяется, в ней уже больше работающих, чем в чистой математике. Специалисты в компьютерных науках получают и серьезное чисто математическое образование, это хорошо видно по программам факультетов компьютерных наук. В эту сферу переходит немало выпускников математических факультетов, пожалуй, можно сказать, что уже большинство.
Замечу еще, что более 60 лет назад крупнейший математик XX века Андрей Николаевич Колмогоров написал брошюру «О профессии математика», сказанное там остается в силе и поныне, в том числе про прикладную математику.
– Именно это направление развития – прикладная математика и информатика – отражено в названии факультета, на котором Вы заведуете кафедрой. Когда и почему Вы начали работать в ПСТГУ?
– В Свято-Тихоновский университет я пришел 15 лет назад, когда по инициативе проректора отца Георгия Ореханова и разработчика базы данных «За Христа пострадавшие» Николая Евгеньевича Емельянова был образован факультет информатики и прикладной математики. Меня попросили стать заведующим кафедрой математики. Для преподавания удалось привлечь своих учеников: в разное время здесь работали восемь моих бывших аспирантов, сейчас работают двое.
Своей работой я хотел поддержать Николая Евгеньевича. Эта инициатива совпала с требованием министерства образования иметь в гуманитарных университетах не только гуманитарные факультеты. Создание математических факультетов наименее затратно, если есть какие-то кадры. Теперь у министерства такого требования уже нет, но факультет остался и оказался востребованным. Все его выпускники успешно находят работу по профилю, в том числе в государственных и частных программистских компаниях, финансовых организациях и в оборонном комплексе тоже.
– В 2022 году Вы получили статус члена-корреспондента Российской академии наук. Что нужно сделать, чтобы стать членкором РАН? Есть ли желание стать академиком РАН?
– Звание члена-корреспондента РАН – весьма почетный статус, но надо ясно понимать, что обладание таким статусом никоим образом не является каким-то мерилом значимости ученого: это в значительной мере результат счастливого для него стечения обстоятельств, результат везения, что очень хорошо иллюстрируется известными из воспоминаний историями избрания в Академию видных ученых, а также фактом неизбрания некоторых поистине выдающихся людей.
Вообще, все рейтинги довольно условны, но некоторые все же неплохо отражают ситуацию. Например, рейтинг шахматиста многое говорит о его силе: скажем, понятно, что шахматист с рейтингом 2600 значительно сильнее игрока с рейтингом 2200 (впрочем, будущий чемпион мира с будущим рейтингом 2900 может пока иметь лишь 2200, уже реально играя в гораздо большую силу). Членство в Академии не является похожим рейтингом, но все же, по крайней мере, в Отделении математики РАН случайных членов нет.
На вопрос, есть ли желание стать академиком, ответ, конечно, утвердительный: у полного академика вдвое выше академическая стипендия.
– На Ваш взгляд, какое самое важное научное открытие Вы сделали?
– Достижения математиков не очень принято называть открытиями, хотя фактически всякий новый математический результат есть открытие (можно упомянуть книгу крупного венгерского математика Дьёрдя Пойа «Математическое открытие»). Открытиями в математике именуют лишь очень немногие результаты особой важности, причем такие, важность которых не померкла со временем. Например, говорят об открытиях Ньютона, Эйлера, Гаусса, Лобачевского, Пуанкаре. Прочие математические достижения могут называться выдающимися, фундаментальными, яркими, еще как-то.
Конечно, математик может субъективно оценивать свои отдельные результаты или целые работы независимо от того, какую оценку они получили среди специалистов, а также независимо от пресловутых показателей цитируемости. Впрочем, часто такие самооценки коррелируют с оценками специалистов.
Из моих результатов и работ мне особенно дороги решения нескольких долго стоявших проблем, поставленных крупными математиками, в том числе Андреем Николаевичем Колмогоровым, а также книги, некоторые из которых получили широкую известность и высокую цитируемость и имеются в библиотеках всех ведущих университетов мира – значит, они чем-то полезны людям.
– Может быть, странный вопрос, но хочется представить непредставимое: на уровне мышления – что именно Вы делаете как математик, какой процесс происходит в голове?
– Математическая деятельность столь разнообразна, что невозможно каким-то общим способом ее описать. Это же относится и к описанию процесса мышления. Наверное, можно лишь находить какие-то аналогии с созданием музыки или литературных произведений.
Более века назад французский математик Анри Пуанкаре, один из величайших математиков в истории, пытался анализировать этот процесс: в его известной книге «О науке» собраны четыре произведения («Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод» и «Последние мысли»), посвященные рассмотрению путей познания в математике, механике и физике. Там сказано много интересного и поучительного, что дает частичные ответы на поставленный вопрос.
Другие известные математики тоже размышляли на эту тему. Например, выдающийся французский математик XX века Жак Адамар написал книгу «Исследование психологии процесса изобретения в области математики», уже упоминавшийся венгерский (затем американский) математик Дьёрдь Пойа в своих книгах «Математика и правдоподобные рассуждения» и «Математическое открытие» обсуждает близкие проблемы.
– Часто встречается мнение, что верующие математики – это распространенное явление, а вот верующий биолог – это редкость. Как думаете, это верное наблюдение? Вроде бы поддерживает это мнение факт, что многие из преподавателей, стоявших у истоков ПСТГУ, были математиками или физиками, и при этом именно биологи в штыки встретили защиту первой кандидатской диссертации по теологии.
– Это мнение, что среди математиков больше верующих, чем среди представителей других наук, в частности биологов или медиков, действительно является довольно расхожим. Однако неясно, сколь это мнение основательно. Мне неизвестно, проводились ли какие-то исследования на эту тему с убедительными результатами.
Если полагаться на личные впечатления, результаты могут быть довольно субъективными. Скажем, я знаком с четырьмя биологами, двое из которых верующие. Знаю полтора десятка медиков, все верующие. Математиков знаю, наверное, несколько сотен, верующих из них менее половины. Можно ли на основании этих данных делать какие-то выводы? Сомневаюсь.
Сто с лишним лет назад английский исследователь А. Г. Табрум провел опрос большой группы известных ученых того времени из Англии и США и выпустил интересный отчет в виде книги «Религиозные верования современных ученых» (она была переведена на русский язык). Наш выдающийся кристаллограф с мировым признанием Сергей Владимирович Кривовичев, академик РАН и православный священник, написал интересную книгу «Наука верующих или вера ученых: век XX», где рассказано о вере ученых из самых разных областей; обсуждение продолжено в его недавнем учебнике для бакалавров теологии «Православие и естественные науки». Об этом же интересно говорил и писал крупный специалист по нефтедобыче Владимир Николаевич Щелкачев, отец профессора ПСТГУ священника Александра Щелкачева.
Полагаю, что в нынешнее время очень непросто провести исследование этого вопроса с достоверными результатами. Скажем, на Западе сейчас вообще ученые стараются не афишировать свои религиозные взгляды, да там сейчас вообще опасно какие бы то ни было взгляды высказывать, такая там теперь свобода слова. Но и независимо от общей ситуации имеется объективная трудность оценки результатов каких-либо проведенных опросов.
– В ПСТГУ значительное место в учебных планах всех программ, включая программы ФИПМ, занимают богословские дисциплины. Математика и теология относятся к разным областям знания, но считается, что они близки. Чем именно?
– Математика имеет немало общего с теологией и философией. В первую очередь это касается погруженности в абстрактные понятия и использования умозрительных построений, нередко условных. Неслучайно еще с античности математика, теология, философия были близкими формами постижения мира.
Примерно с XIX века началось усиление специализации науки, но и позже интерес математиков к теологии или философии не был редкостью. Так обстоит дело и сейчас, хотя профессиональное сочетание деятельности в этих областях уже большая редкость.
Материал подготовлен редакцией сайта ПСТГУ
Сайт ПСТГУ: https://pstgu.ru/