Истории
Виктория
Надежда
Антонина
Ольга
Ирина
Александр
Елизавета
Мия
Анюта
Кристина
Дмитрий
Олег
Алёна
Ангелина
Наталия
Виктория
Лезгины-И
Полина
Енот
Елена
Елена
Румиль
Анна
Анна
Вячеслав
Никита
Дмитрий
Анастасия
Настя
Реклама
Андрей
Алексей
Анастасия
Евгения
Александра
Бурятский
Психолог
Сергей
Евгения
Наташа
Екатерина
Майя
Саша
Игорь
Знакомства
Валентина
Анна
Лидия
Элла
Ольга
Ирина
Наталья
Анатолий
Павел
Виктор
Адель
Инна
Аскизская
Мой
Дарья
Саня
Anna
Анна
Эльза
Елена
Альберт
Равиль
Надежда
Татьяна
Сергей
Слухи
Наталья
Марина
Лира
Екатерина
Михаил
Света
Катя
Rybachok
Михаил
Светлана
Ханифа
Наталья
Александр
Татьяна
Катя
Ольга
Андрей
Елена
Hadiya
Виктория
Ходиджа
Виктория
Артем
Айгуль
Татьяна
Vsvetlana
Майя
Александра
Наталия
Ве́кторное простра́нство (лине́йное пространство) — математическая структура, представляющая собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр[1]. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трёхмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления физических сил. При этом вектор как элемент векторного пространства не обязательно должен быть задан в виде направленного отрезка. Обобщение понятия «вектор» до элемента векторного пространства любой природы не только не вызывает смешения терминов, но и позволяет уяснить или даже предвидеть ряд результатов, справедливых для пространств произвольной природы[2].
Векторные пространства являются предметом изучения линейной алгебры. Одна из главных характеристик векторного пространства — его размерность. Размерность представляет собой максимальное число линейно независимых элементов пространства, то есть, прибегая к грубой геометрической интерпретации, число направлений, которые невозможно выразить друг через друга посредством только операций сложения и умножения на скаляр. Векторное пространство можно наделить дополнительными структурами, например, нормой или скалярным произведением. Подобные пространства естественным образом появляются в математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств[англ.], где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа требуют выяснить, сходится ли последовательность векторов к данному вектору. Рассмотрение таких вопросов возможно в векторных пространствах с дополнительной структурой, в большинстве случаев — подходящей топологией, что позволяет определить понятия близости и непрерывности. Такие топологические векторные пространства, в частности, банаховы и гильбертовы, допускают более глубокое изучение.
Первые труды, предвосхитившие введение понятия векторного пространства, относятся к XVII веку. Именно тогда своё развитие получили аналитическая геометрия, учения о матрицах, системах линейных уравнений, евклидовых векторах.
