1. Двое рабочих стоят по бокам от ямы и держат на верёвке тяжёлый груз. Левый рабочий отошёл на 25 м, держа в руках верёвку, а правый на 43 м. На сколько метров поднялся груз?
Ответ: 34
2. Фигуру на рисунке разрезали на 6 равных частей (части можно поворачивать и переворачивать). Какие части это могли быть?
Ответ: 1 рисунок
3. На Луне живут четверуки и моноруки. У каждого четверука по четыре руки, а у каждого монорука одна. Однажды 150 четверуков выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего четверука, если таковые есть; имеются первый и последний четверук). Остальные руки они протянули монорукам. Сколько моноруков смогут поучаствовать в таком рукопожатии?
Ответ: 302
3.2. В подземелье живут големы и гномы. У каждого голема по четыре руки, а у каждого гнома — две, но в одной из них всегда кирка. Однажды 80 големов выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего голема, если таковые есть; имеются первый и последний голем). Остальные руки они протянули гномам. Сколько гномов смогут поучаствовать в таком рукопожатии?
Ответ: 162
3.3. На планете Кемистри живут карбоны и гидроны. У каждого карбона по четыре руки, а у каждого гидрона — одна. Однажды 100 карбонов выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего карбона, если таковые есть; имеются первый и последний карбон). Остальные руки они протянули гидронам. Сколько гидронов смогут поучаствовать в таком рукопожатии?
Ответ: 202
4. Петя пришёл в новый класс и составил схему, кто с кем из его одноклассников дружит в социальной сети. У него получилась следующая картинка.
Его папа сказал, что эта схема слишком сложна, и перерисовал её.
Установите соответствие между именами одноклассников Пети и номерами на папиной картинке. 1 2 3 4 5 6 7 Егор Боря Женя Гена Дима Андрей Витя
Ответ: 1Б2А3Ж4Е5Г6В7Д
5. Двенадцать человек встали в круг сперва 6 рыцарей, затем 6 лжецов. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Сколько человек могут сказать фразу «Среди четверых людей справа от меня есть хотя бы два лжеца»?
6. В ребусе ЛАПША+ШПАЛА+ШАЛАШ+ПАЛАШ замените каждую букву на цифру так, чтобы получившееся значение было наименьшим. Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные разным; числа не могут начинаться с нуля. В ответ запишите значение выражения.
Задание 7. Максим пришёл в тир и купил 25 пулек. Взглянув на стеллаж с мишенями, он увидел, что в нижнем ряду стоят пластиковые бутылки, над ними столько же алюминиевых банок. В третьем (самом верхнем) ряду располагались фигурки животных в том же количестве. За каждую сбитую бутылку дают по 100 очков, за банку 130 очков, а за фигурку 160. Максим решил стрелять по рядам слева направо, начиная с верхнего ряда, и ни разу не промахнулся, однако пулек хватило не на все мишени. Тогда Максим заметил, что если бы он начал с нижнего ряда, то в итоге получил бы на 660 очков меньше. Сколько всего мишеней было в тире?
Задание 8. Аня отметила на прямой несколько точек. Оказалось, что третья слева точка принадлежит ровно 26 отрезкам с концами в отмеченных точках. Сколько всего точек отмечено?