1. Между городами Амск и Итбург на шоссе расположены 5 деревень. Первый путешественник проехал сначала Котино, затем две деревни, названия которых он не запомнил, потом Уездово и ещё одну деревню. Второй путешественник запомнил только три деревни, которые шли подряд Уездово, Грачёво и Сонино, но забыл, в каком порядке. Мэр Итбурга рассказал нам, что две самые близкие деревни Уездово и Лисье. Какая деревня может быть третьей по счёту от Амска? Выберите все подходящие варианты:
Лисье
Сонино
Котино
Грачёво
Уездово
Ответ: Грачёво, Сонино
1.2 Между городами Вемск и Онбург на шоссе расположены 5 деревень. Первый путешественник проехал сначала Собакино, затем две деревни, названия которых он не запомнил, потом — Приездово и ещё одну деревню. Второй путешественник запомнил ‘только три деревни, которых шли подряд — Приездово, Воробьёво и Ленино, но забыл, в каком порядке. Мэр Онбурга рассказал нам, что две самые близкие деревни — Приездово и Волково, Какая деревня может быть третьей по счёту от Вемска?
Ответ: Воробьёво, Ленино
2. У вас есть три уголка из трёх клеток. Какую фигурку нельзя сложить из трёх уголков?
Ответ: 5 фигуру
3. Несколько тигров и леопардов остановились в ресторане для животных, причём тигриных лап оказалось в восемь раз больше, чем хвостов леопардов. Во сколько раз лап леопардов больше, чем тигриных хвостов?
Ответ: 2
4. Каждый торт состоит из четырёх или пяти одинаковых коржей, между каждыми двумя коржами обязательно должен быть или слой крема, или слой джема. Известно, что в каждом торте есть и крем, и джем. Кондитер хочет сделать несколько тортов, при этом он заказал джема на 15 слоёв и крема на 42 слоя. Сколько коржей потребуется кондитеру?
Ответ: 72
5. Числа 10, 11 и так далее до 99 выписали в ряд без пропусков. Получилось 1011121314…9899. Дальше из этого длинного ряда вычеркнули 100 цифр так, чтобы осталось наибольшее число. Понятно, что на первом месте стоит 9. А на каком месте, считая с начала, впервые встретится цифра, не равная 9?
6. На застолье слона пришло двенадцать его друзей‑слонов в возрасте шести, семи, восьми, девяти и десяти лет. Из всех этих слонов пятерым было по 6 лет, а слонов, которым по 8 лет, оказалось больше всех. Определите суммарный возраст четырнадцати слонов. Ответ выразите в годах.
Задание 7. Сашин пароль состоит из 8 прописных букв латинского алфавита (в латинском алфавите 26 букв). В пароле Саши есть подряд идущие буквы, образующие слово MATH, и подряд идущие буквы, образующие слово DRAMA. Сколько всего существует вариантов, подходящих для Сашиного пароля?
Задание 8. За большим круглым столом равномерно расставлены 100 стульев. Они раскрашены в 20 цветов так, что стулья каждого цвета стоят через равные промежутки и имеется ровно по 5 стульев каждого из цветов. Известно, что стул с номером 32 белый. Найдите номера остальных белых стульев. Каждый ответ записывайте в отдельное поле в любом порядке.