ЕГЭ, профиль, №3
Задача 1
На всякий случай вспомним формулу "Объём конуса"
В записи формулы 4 множителя, два из которых постоянные: 1/3 и пи
По условию радиус основания не меняется, а высота увеличивается в 18,5 раз. Высота - линейный множитель, значит объём конуса увеличится во столько же раз
Ответ: 18,5
Задача 2
Образующая - линейный множитель и увеличивается в з раза, при этом радиус не меняется. Площадь бок.поверхности увеличится в 3 раза
Ответ: 3
Задача 4
Здесь наоборот, образующая не меняется, а радиус уменьшается в 1,5 раза, но радиус также является линейным множителем, значит площадь бок.поверхности уменьшится в 1,5 раза
Ответ: 1,5
Задача 3
По условию высота не меняется, а радиус увеличивается в 1,5 раза, но здесь радиус встречается два раза (в формуле множитель "квадрат радиуса"), значит объём увеличится в 1,5*1,5 раза
Ответ: 2,25
До встречи!