К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения следующих видов описать множество значений переменной х, для которых данная тригонометрическая функция принимает заданное значение а По определению sin x - это ордината точки тригонометрической окружности, которая отвечает углу х. Этого достаточно для рассмотрения уравнения sin x=а. При а больших 1 или меньших -1 уравнение не имеет решений, так как синус не может принимать значений по модулю превосходящих единицу. В остальных случаях уравнение sin x=а. имеет бесконечное множество решений На тригонометрической окружности находим точки с ординатой 1. Такая точка одна Для описания множества углов, соответствующих одной точке тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить 2πп На тригонометрической окружности одна точка с ординатой - 1 На тригонометрической окружности две точки с ординатой 0 Для описания множества углов, соответствующих двум диаметральным точкам тригонометрическо
К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения следующих видов
Решить простейшее тригонометрическое уравнение - это значит
описать множество значений переменной х, для которых данная тригонометрическая функция принимает заданное значение а
Уравнение sin x = a
По определению sin x - это ордината точки тригонометрической окружности, которая отвечает углу х. Этого достаточно для рассмотрения уравнения sin x=а.
При а больших 1 или меньших -1 уравнение не имеет решений, так как синус не может принимать значений по модулю превосходящих единицу.
В остальных случаях уравнение sin x=а. имеет бесконечное множество решений
sin x = 1
На тригонометрической окружности находим точки с ординатой 1. Такая точка одна
Для описания множества углов, соответствующих одной точке тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить 2πп
sin x = - 1
На тригонометрической окружности одна точка с ординатой - 1
sin x = 0
На тригонометрической окружности две точки с ординатой 0
Для описания множества углов, соответствующих двум диаметральным точкам тригонометрической окружности, нужно взять какой нибудь один угол из этого множества и прибавить πп
Все рассмотренные уравнения являются частными случаями уравнения sin x=а.
sin x = 1/2
Можно записать ответ в виде совокупности
sin x = 2/3
Ответ записываем в виде совокупности
sin x = а
В общем случае решения уравнения выглядят так
До встречи!