Недавно на канале "Наглядная геометрия" была рассмотрена задача про квадрат, вписанный в прямоугольный треугольник ( https://dzen.ru/video/watch/67056e8217ebdf0fe11f2f1f ). Там ценным моментом является общая формула для стороны вписанного квадрата, лежащего на двух катетах.
Чтобы закрепить эти знания и немного их расширить, я решил дополнить задачу новыми элементами.
Надеюсь, она будет полезной в практике последовательного движения к ответу (в ней нет "изюминок", для которых нужно "озарение", а есть понятная цепочка последовательных действий). Большинство реальных задач именно такие.
Одновременно эта задача (и её обобщение) заполнят творческую паузу на моем канале...
Итак, первая задача... она - прямое продолжение идеи из ролика по ссылке. Но я хочу, чтобы мои читатели привыкали работать не с конкретными числами, а с обобщенными аналитическими формулами.
И вторая задача. Если в первой задаче мне хочется, чтобы читатели вывели формулы площадей вписанных квадратов и сравнили их. Эта вторая задача - обобщение первой для непрямоугольного треугольника. Интересно, какое решение для неё смогут предложить читатели...
P.S. Геометрия - раздел математики, где решение без пояснительных рисунков - как обсуждение слепыми картин из художественной галереи. Такое иногда бывает... комментируют же футбольные матчи по радио... Но если мы хотим лучше донести свои мысли до других читателей, то надо стараться это делать максимально наглядными средствами, которые у нас имеются, не превращая для них уже свое решение в новую загадку...