(√16√16√16)^16 = ? Решите олимпиадную задачу с радикалами (корнями)

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим такую алгебраическую задачу:

(√16√16√16)^16 = ?.

Хотя она больше арифметическая, то есть задача на вычисление.

задача корень 16 16 16 в 16.png

задача корень 16 16 16 в 16.png

задача корень 16 16 16 в 16.png

План решение кратко.

1. Начнём избавляться постепенно от радикалов, начиная с крайнего.

Для чего запишем исходный пример в таком виде.

(√16√16√16)^16 = (16√16√16)^(16/2) = (16√16√16)^(8) =16^8 * √16√16)^(8)

2. Далее постепенно каждый раз избавляемся от первого радикала.

3 В итоге получим такой результат 16^14 - 2^56.

Полное решение можно посмотреть в видео на Дзене и Ютубе.

44кhttps://dzen.ru/video/watch/66fed51eea7c7f7e20bca1a5

Видео.

Видео.

Вопрос к читателям и подписчикам. Насколько понятно такое решение, и как можно проще решить задачу? Пи в комментариях.

Спасибо за просмотр статьи и видео, и за решения в комментариях.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты