В. Я. Перминов в статье 'Реальность математики' хочет избежать дилеммы между двумя крайностями - конвенционализмом и платонизмом в математике. Он связывает математические инварианты с деятельностью человека и тем самым выделяет арифметику и евклидову геометрию как базовые структуры математики. Мне понравилось рассмотрение математики со стороны деятельности, но я несогласен с выводами. Ниже вначале приведены несколько цитат из статьи, а затем идет мое обсуждение. Характеристики двух крайних позиций в статье Перминова: 'Многие современные философы склонны думать, что математические объекты – лишь мысленные конструкции и, в отличие от объектов физических, не связаны каким-либо обязательным отношением к реальности. Считается, что, обладая логической определенностью, они не имеют отношения к отражению свойств и отношений реального мира. ... Это точка зрения конвенционализма и конструктивизма.' 'Однако уже со времен пифагорейцев и Платона существует другое, прямо противоположн