О важности грамотной речи всем нам не раз рассказывали на школьных уроках русского языка. Но если в бытовой ситуации того, кто говорит недостаточно грамотно (например, не совсем правильно понимая значение слова - как Остап Бендер, который предполагал, что "конгениально" означает "в высшей степени гениально"), вполне поймут, только посмотрят немного косо, то неправильное использование терминологии в науке ведёт именно к недопониманию между людьми и препятствует как поиску научной истины, так и образованию того, кто не понимает значение терминов, в соответствующей области.
Этот текст я написал несколько лет для школьников, чтобы они могли не допускать обидных ошибок при разговоре о совсем разных вещах, которые звучат похоже. о второй части обсудим понятия числа и цифры.
Число и цифра
В принципе, то, что эти два понятия давно и прочно спутались в сознании обывателя, не удивительно. Довольно часто можно услышать слово "цифра" в значении "число". Полностью избежать ошибок в применении этих слов вам, скорее всего, не удастся - периодически в обиходе называют одно другим даже умудрённые опытом профессиональные учёные и такие поборники чистоты языка, как я. Тем не менее, надо понимать разницу и стараться исправлять свои ошибки.
Число - это количественная характеристика реального мира, и оно существует независимо от нашего представления о нём. Например, число три может выглядеть как 3, III, 10 или 11 - хотя, конечно, любой из нас, слыша слово "три", ассоциирует его только с первым его изображением. Цифра - это "картинка", изображение; это инструмент, с помощью которого мы изображаем число на письме. Цифры бывают очень разные, хотя в последнее время во всём цивилизованном мире приняты так называемые арабские цифры, а для записи чисел применяется десятичная система счисления, в которой числа от нуля до девяти записываются цифрами 0, 1, 2, ..., 9, а остальные числа записываются несколькими цифрами по хорошо известным нам правилам. Но эта система совсем не единственная - наверняка, вы когда-нибудь слышали о римских цифрах, при помощи которых, как ясно из их названия, изображались числа в Древнем Риме. Есть и множество других способов записи чисел. Причём некоторые из них по-прежнему используются, а не считаются устаревшими.
Итак, разница между числом и цифрой примерно такая же, как между словом и буквой. Слова состоят из букв, но никому не придёт в голову назвать слово буквой, а слова, состоящие из одной буквы, обычно не путают с буквой, из которой они состоят. Существуют разные наборы букв (алфавиты), иногда даже в рамках одного языка используется несколько алфавитов (например, современный хорватский язык допускает кириллицу и латиницу) - таким образом, одни и те же слова можно записать разными способами.
Точно так же обстоит дело и с числами - одно и то же число можно записать по-разному, но само число от этого не изменится. Аналогия станет ещё более полной, если перейти от слов к понятиям, которые они обозначают. Ведь один и тот же объект в разных языках передаётся абсолютно разными символами. Может ли вызывать удивление то, что и у чисел имеются разные формы записи?
Путаница усугубляется тем, что мы порой используем слово "цифра" вместо понятия "однозначное число"; но согласитесь, что если бы вместо короткого словосочетания "сумма цифр числа" мы говорили "сумма однозначных чисел, записанных цифрами, из которых состоит число", то смысл бы укрылся за этой громоздкой формулировкой, как лес за деревьями из известной поговорки. Однако, это не повод, как некоторые из моих учеников, говорить о "последнем числе числа" или "сумме чисел числа" - ведь привычная нам запись числа всё-таки состоит именно из цифр.
"Многозначные" значки
Мне не раз приходилось слышать удивлённые возражения от детей в ответ на словосочетание "цифра C" - мне отвечают, что "это буква, а не цифра". Так вот, одно другому не мешает. Человечество обладает не очень богатой фантазией, и многие картинки обозначают не что-то одно, а несколько разных вещей сразу. Что уж говорить, если даже флаги у некоторых стран полностью одинаковые - всего в мире около двухсот государств (не будем вдаваться в подробности), но для них не набралось различных изображений из, вообще говоря, бесконечного количества возможных вариантов! Стоит ли удивляться, что символ C означает и букву (что характерно, свойственную различным алфавитам), и цифру (причём не только римскую)?
Время от времени стоит смотреть на привычные вещи под другим углом, иначе вы так и будете каждый раз удивляться, как я, увидев в Вене большое число флагов то ли Монако, то ли Индонезии (которые, на самом деле, оказались флагами Вены, о чём я тогда не знал). Да, одно и то же изображение запросто может обозначать разные вещи. Но наш консервативный разум обычно отказывается воспринимать, что число десять можно записать не только как 10, но и как X, и как A, и даже как 110. А житель Древнего Рима искренне не понял бы, что такое 10 - для него это просто два странных символа рядом, палочка и кружочек, ничего больше; число десять для него выражается только знаком X и никак иначе.
Сперва десять - это только 10, а C - это только буква. Потом вдруг доска 10 х 10 вызывает вопрос: "а 10 - это клеток или сантиметров?" А ещё через каких-то 3-4 года школьники начинают уверять меня, что углы измеряются только в градусах. Стоит начинать развивать свою фантазию - по крайней мере, не убивать ту, что уже есть от рождения - с малого, чтобы потом не иметь проблем в большем.