Кто-нибудь сможет из вас вспомнить со времен школы такой математический термин, как кривизна? Кривизна показывает, насколько круто искривляется какой-либо график. Все те кривые рельсы, которые вы когда-либо видели, точно также характеризуются математической кривизной.
Ниже представлена знаменитая фотография движения локомотива по абсолютно непригодному для движения железнодорожному пути. Вероятно, такая ярко выраженная кривизна вызвана каким-то стихийным бедствием. Я полагаю, землетрясением.
Это непредвиденная ситуация, в которой глупо обвинять ответственную за текущее содержание пути организацию.
Если говорить про наши железные дороги, то на путях РЖД нередко происходит искривление пути, связанное тоже с природным явлением - повышением температуры. Ниже представлен пример такого явления, называемого выбросом пути. Кривизна ярко выражена.
Про выброс пути я делал несколько статей и даже ролик. Рельсы искривляются из-за того, что их сильно сжимает при повышении температуры.
Рельсовые скрепления хорошо держат их и не дают им удлиниться по элементарным законам физики. Самой понятной аналогией является пример с сжатой линейкой, которая при малейшем отклонении больше не сможет выпрямиться, пока не снять сжимающую нагрузку.
Посмотреть мой эксперимент с линейкой и понять всю суть выброса пути вы можете либо в этой статье, либо в нижеприложенном ролике.
К сожалению, несмотря на отработанные годами и подтвержденные на практике результаты инженерных расчетов, способствующие предотвращению выброса пути, это явление не исчезло полностью. Хотя, между прочим, запас принят аж в 1,5 раза.
Железная дорога — это весьма динамичная штука, которая со временем двигается и искривляется. Огорчает то, что все мы можем наблюдать не сильно, но все же кривые рельсы на наших железных дорогах, по которым беспрерывно ездят поезда.
Также стоит обратить внимание на места поворота железной дороги - кривые участки пути. Они спроектированы таким образом, чтобы обеспечивать плавное искривление рельсов. Однако, к сожалению, даже здесь есть некоторые проблемы, о которых я хотел бы сообщить вам.
Отбивка кривизны на переходных кривых
Надеюсь, многие подписчики знают о переходных кривых, которые устраивают между прямым и кривым участком пути. Именно на переходной кривой происходит постепенное проектное плавное искривление рельсов.
Напоминаю, что кривизна характеризует, как круто закручивается график.
- Прямой участок — нулевая кривизна.
- Переходной участок — постепенно появляющаяся кривизна. Спираль демонстрирует то, что кривизна постоянно увеличивается, поэтому витки всё сильнее и сильнее закручиваются.
- Круговой участок с постоянным радиусом — постоянная, не меняющаяся кривизна.
В России в качестве переходной кривой используется функция «клотоида». Самая первая (синяя) из приведенных выше спиралей. Для постепенного искривления оси колеи используется часть хвоста клотоиды, которая начинается с абсолютно прямого участка. И у функции клотоиды кривизна постепенно изменяется по линейному закону. Ниже представлено графическое изменение кривизны, которое мы проектируем на наших железных дорогах.
А теперь посмотрите внимательно на приведённую ниже фотографию. На ней можно заметить, что рельсошпальная решётка отбита в совершенно другую сторону, не в сторону поворота.
Это как раз не проектная кривизна, так не должно быть, и происходит это как раз из-за применяемой клотоиды. Только не из-за самой клотоиды, а из-за так называемого правила пропорциональности, которое заставляет постепенно поднимать рельс. Точно по такому же закону, по которому растет кривизна клотоиды — по линейному закону.
Я уже сделал много статей и роликов про возвышение рельса, которое необходимо устраивать в кривом участке пути для компенсации центробежных сил. Начать ознакомление можно с этой статьи.
Ниже представлена схема возвышения рельса
Чтобы наклонить, надо устроить возвышение рельса. Причем я прошу заметить, что даже на самонаклоняющихся вагонах устраивают возвышение рельса, так как буксы, как известно, не любят центробежные силы.
Рельс постепенно возвышают. Устраивают это постепенное возвышение на переходной кривой. Если мы говорим про нашу клотоиду, то тогда рельс необходимо возвышать по линейному закону, поскольку кривизна растет по прямой линии. Но, понятное дело, упругий рельс не даст этого сделать. Ниже представлена схема, возможно, сильно утрированная, но она показывает, как образуются короткие изгибы в начале и в конце переходной кривой.
Они очень небольшого протяжения, но, к сожалению, их хватает, чтобы поезд смог «запнуться» на них. Это приводит к самому настоящему боковому отбитию решётки. Путь становится кривым. Даже после капитального ремонта со временем путь вернется в кривое положение из-за этих маленьких изгибаемых участков. Они такие внезапные, что и рессоры не могут их отработать должным образом. Это самая настоящая проблема, о которой говорили немецкие инженеры и в 19, и в 20, и в 21 веке. Поэтому в нормах Евросоюза помимо клотоиды присутствуют другие формы переходных кривых. Я изобразил их рядом с клотоидой в виде цветных спиралей на приведённой выше картинке.
Переходные кривые других форм хороши тем, что у них кривизна растет не линейно, а S-образно. А раз S-образно, то и рельс нужно возвышать по S-образной функции.
Эти формы были придуманы как раз таки, чтобы избавиться от этих коротких изгибных участков рельсов, которые появляются на линейном отводе.
Более наглядно о недостатках наших переходных кривых вы можете увидеть в анимациях, которые я добавил в данный ролик.