Как только на заводе в Луцке выпустили ЛуАЗ-969 и провели его обкатку, несмотря на его несомненный плюс в проходимости, все равно потребовалась его серьезная доработка по многим пунктам. При этом, стояла задача провести необходимую модернизацию в кратчайшие сроки. Стоит отметить, что обновление машины была завершена лишь к концу 70-хх годов.
Тогда была выпущена новая модель ЛуАЗ-969М. В ней были учтены все недоработки предыдущего автомобиля. Автомобиль задержался на конвейере надолго, и за это время на его основе было выпущено большое количество разных вариаций, в том числе и ЗАЗ-2320, который представлял собой миниатюрный самосвал. Он именовался ЗАЗ, так как к началу 90-хх, автомобильный завод в Луцке уже был в составе Запорожского автомобильного предприятия. По задумке инженеров, данный небольшой грузовик был нужен для работы в сельском хозяйстве по части перевозки небольшого количества грузов.
Самосвальный кузов был смонтирован на месте задних сидений и багажника. Задний свес у него был больше, чем у серийных автомобилей. Кроме того, за передними сиденьями располагалась крановая установка. Кран был нужен для выполнения погрузочно/разгрузочных работ. Предполагалось перевозить грузы весом до пол тонны. Передняя же балка имела крепления для монтирования дополнительного оборудования с приводом от вала отбора мощности. Он же, в свою очередь, был подключен к трансмиссии. По остальным параметрам, самосвал ЗАЗ практически не отличался от ЛуАЗ-969М. В движение машину приводил V-образный мотор МеМЗ-969А на 4 цилиндра. В паре с ним работала механическая КПП на 4 скорости. Также была реализована система полного привода с подключаемым задним мостом. Все это размещалось на кузове с интегрированной рамой.
Из-за событий в стране начала 90-хх, новинка не получила должного отклика от потенциальных покупателей, а в серию был запущен упрощенный вариант ЛуАЗ-13021. Это был небольшой грузовик со стандартной грузовой платформой.