Продолжение, начало здесь
"Математическая статистика, знаете ли, это очень точная наука, хотя она и имеет дело со случайными величинами. И кроме того, это очень красноречивая наука, очень наглядная…"
А. и Б.Стругацкие, "Пикник на обочине"
🔔 Одним из важнейших открытий Гаусса было так называемое нормальное распределение, которое называют также гауссианой, гауссовой кривой или колоколообразной кривой (а еще ее очень напоминает рисунок с удавом, проглотившим слона🐘 в романе Сент-Экзюпери "Маленький принц"). Впервые понятие нормального распределения ввел английский математик Абрахам де Муавр в 1738 году в своей работе «Доктрина случайностей» - первом учебнике по теории вероятностей, для которой он провел вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. А в 1809 году Гаусс в сочинении «Теория движения небесных тел» ввёл понятие нормального распределения, возникающего в результате многократных измерений движения небесных тел.
👥 Нормальное распределение оказалось жизненно важным средством описания различных явлений. У явлений, распределенных нормально, большая часть значений находится вблизи среднего, и чем дальше мы отходим от среднего, тем более редкими становятся значения. Например, если нормальная кривая отображает распределение роста мужчин, то можно ожидать, что около двух третей (68%) мужчин будут находиться в пределах одного стандартного отклонения от среднего роста, равного 175 см, — то есть будут иметь рост от 168 до 182 см. А отличаться от среднего более чем на три стандартных отклонения, то есть иметь рост более 196 см или менее 154 см, будут менее 0,1%. (вспоминаем курс психометрики) и понятие нормативной группы😉).
👻 Нормальное распределение часто встречается в природе. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением: отклонение при стрельбе, погрешности измерений (однако погрешности некоторых измерительных приборов имеют иное распределение), некоторые характеристики живых организмов в популяции и даже экономические явления. В конце концов статистическая идеология, на которой основано гауссово распределение, стала настолько непререкаемой догмой, что в течение приблизительно столетия создателям экономических моделей даже в голову не приходило использовать что-либо другое. Однако оказалось, что распределение Гаусса не вполне отражает механизмы, действующие в экономике. И это относится не только к экономике: за пределами области применимости этой конкретной модели лежат и многие другие явления. В общем, в любом явлении главное — не создать себе догму :)
♾ За пределами точных наук лежали и познания самого Карла Гаусса, который в 1839 году, когда ему было уже за 60 лет, вывел "формулу омоложения". В это время он пишет своему приятелю, астроному Генриху Шумахеру: «В начале прошлой весны, рассматривая приобретение какого-либо нового навыка как своего рода омоложение, я начал заниматься русским языком (ранее я пытался заниматься санскритом, но не получил от этого удовольствия), и меня он очень заинтересовал». Наверняка он читал и работы Лобачевского, но также от корки до корки прочел все шесть томов собрания сочинений Бестужева-Марлинского и «Капитанскую дочку» Пушкина. Он даже разработал свою методику изучения русского языка в виде "обратных словарей", которая вызывает удивление у современных филологов. В 1842 году Гаусса в Геттингене посетил Иван Михайлович Симонов, будущий ректор Казанского университета и, между прочим, свидетель со стороны жениха на венчании Лобачевского. Наверное, они говорили и о неэвклидовой геометрии, но, как вспоминал потом профессор Симонов, Гаусс все больше расспрашивал его, как «понимать до последней тонкости то или иное выражение в книгах русских писателей».
Итак, дорогие читатели, заканчивая увлекательное повествование о разностороннем гении Карла Гаусса, возьмем себе на заметку не только его "формулу омоложения", но и "девиз перфекциониста", ведь среди его работ не было ни одной, не отточенной до блеска или незавершенной: «Pauca sed matura» («Немного, но зрело»).