В прошлом года на письменной части вступительного экзамена по математике в лицей «Вторая школа» поступающим предлагалось решить задачу, к которой не все из них были готовы. Это задача на тему «Оценка + пример», которой в обычной школе уделяется крайне мало внимания или не выделяется совсем. Условие следующее.
В каждой клетке таблицы 90×90 пишут число по правилу: если границы клеток имеют хотя бы одну общую точку, то в клетках пишут разные числа. Какое наименьшее количество различных чисел может быть в этой таблице?
Решение. В клетках любого квадрата 2×2 должны стоять попарно различные числа, поэтому различных чисел в таблице не менее 4. Пример на 4 различных числа следующий. Таблица 90×90 разбивается на квадраты 2×2, заполнение каждого из которых следующее:
В таком случае любое "ближайшее окружение" каждого числа в таблице не содержит равного ему числа.
Ответ: 4.
Как устранить пробелы
Вот такое решение. Всё-таки нужно иметь представление о такого рода заданиях, чтобы на экзамене они не застали вас врасплох. Но к сожалению, как я уже говорил, в обычной школе таким заданиям уделяется очень мало внимания, а бывают и такие случаи, что их не разбирают вовсе.
Чтобы устранить этот пробел, нужно готовиться самостоятельно. И в помощь вам я запустил свой сайт cleverfox.info. На нём выложено много тренировочных вариантов, cоставленных по мотивам реальных и демонстрационных вступительных экзаменов по математике в 6 и 7 классы лицея "Вторая школа" прошлых лет. Причём все задания представлены с подробными разборами, по которым вы сможете самостоятельно готовиться и восполнять пробелы, оставшиеся у вас при обучении в обычной школе. Попробуйте! Доступ к пробным вариантам бесплатный.
Ну а тем, кому недостаточно просто самостоятельной подготовки, я рекомендую записаться на мои индивидуальные занятия. Я являюсь репетитором по математике и физике и готовлю школьников к вступительным экзаменам в лицей "Вторая школа" на протяжении многих лет. Имею в этом деле большой и успешный опыт. Многие мои ученики успешно поступили в лицей, а некоторые из них стали впоследствии призёрами олимпиад, в том числе международных и после окончания лицея поступили в ведущие отечественные и зарубежные вузы. Мои контакты вы найдёте на сайте yourtutor.info и на в моём Дзене.
Ну а на сегодня всё, с вами был репетитор по математике и физике. Всего вам доброго и до свидания!