В ходе научной революции 17-ого века физика стала неразрывно связанной с математикой. Гайденко в книге 'Научная рациональность и философский разум' тщательно проводит отличие появившегося типа рациональности от такового в философии Аристотеля:
'Этот новый тип рациональности, во-первых, снимает различие между физикой как наукой, объясняющей причины движения, и математикой как наукой, позволяющей лишь описать это движение, т. е. сформулировать его закон. Во-вторых, он устраняет принципиальное различие между математикой и физикой как науками, с одной стороны, и механикой как искусством, с другой. ... И, наконец, он приводит к выводу о том, что для физика важнее установить закон, описывающий процесс изменения явлений, чем искать умопостигаемые причины последнего.'
Это обстоятельство в свою очередь приводит к вопросу о непостижимой эффективности математики в физике. Так, Ричард Фейнман в лекции 'Связь математики с физикой' по ходу заметил:
'Дирак же открыл правильные законы релятивистской квантовой механики, просто угадав уравнение. Угадывание уравнения, по-видимому, очень хороший способ открывать новые законы. Это лишний раз доказывает, что математика дает глубокое описание природы, а всякая попытка выразить природу, опираясь на философские принципы или интуитивные механические аналогии, не приводит к серьезным результатам.'
В то же время далеко не все физики делают далеко идущие выводы из тесной связи физики и математики. Ниже приведены высказывания физиков о связи между математикой и физикой: Ли Смолин, Сабина Хоссенфельдер, Брайан Грин, Стивен Вайнберг, Шон Кэрролл, Дэвид Дойч, Сергей Попов, С. В. Вонсовский, Вернер Гейзенберг, Альберт Эйнштейн, Макс Тегмарк, российские физики о метафизике. В целом наблюдается амбивалентное отношение физиков к этому вопросу, хотя также наблюдается склонность к пифагореизму; в подборке максимум пифагореизма находится в конце.
Перед этим цитата из книги Германа Вейля 'Разум и природа', которая ставит вопрос ребром:
'Проблема, разрешить которую должна теория научного познания, может быть грубо сформулирована следующим образом. Комета отыщет своё завтрашнее положение, начав с положения сегодняшнего и осуществив своё движение в действительности. Мы ищем её завтрашнее положение, выписывая некие числа, которые символизируют данные, имеющиеся в данный момент в нашем распоряжении, производя с ними сложные символические операции и тем самым предсказывая будущее положение кометы, не ожидая действительного осуществления её движения. Что же общего имеет этот символьный процесс астронома с реальным процессом кометы?'
Далее: https://blog.rudnyi.ru/ru/2024/10/fiziki-o-matematike.html
