Вариант 21:
26 – 2 · (53 – 31).
Решение:
Уже в начальных классах школьники знают, что в выражениях без скобок действия выполняются слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
В выражениях же со скобками сначала выполняются действия в скобках, а потом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Поэтому данный пример надо решать в три действия: сперва произведём действие в скобках (53 – 31), затем получившуюся разность умножим на 2 и получившееся число вычтем из 26.
1) 53 – 31 = 22.
2) 2 · 22 = 44.
3) 26 – 44;
26 < 44, поэтому решить это действие немного труднее, чем первое.
В §36 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 215 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
26 – 44 = 26 + (–44).
В §34 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 208 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
1) найти модули слагаемых;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
| –44 | – | 26 | = 44 – 26 = 18.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
26 + (– 44) = –18.
Ответ: 26 – 2 · (53 – 31) = –18.
Вариант 22:
41 – 3 · (35 – 24).
Решение:
Как и в двадцать первом варианте, это пример надо решать в три действия.
1) 35 – 24 = 11.
2) 3 · 11 = 33.
3) 41 – 33 = 8.
Ответ: 41 – 3 · (35 – 24) = 8.
Вариант 23:
14 – 3 · (77 – 62).
Решение:
1) 77 – 62 = 15.
2) 3 · 15 = 45.
3) 14 – 45 = 14 + (–45).
| –45 | – | 14 | = 45 – 14 = 31.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
14 + (–45) = –31.
Ответ: 14 – 3 · (77 – 62) = –31.
Вариант 24:
67 – 2 · (35 – 11).
Решение:
1) 35 – 11 = 24.
2) 2 · 24 = 48.
3) 67 – 48 = 19.
Ответ: 67 – 2 · (35 – 11) = 19.
Вариант 25:
11 – 2 · (59 – 32).
Решение:
1) 59 – 32 = 27.
2) 2 · 27 = 54.
3) 11 – 54 = 11 + (–54).
| –54 | – | 11 | = 54 – 11 = 43.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
11 + (–54) = –43.
Ответ: 11 – 2 · (59 – 32) = –43.