Существует несколько вариантов перевода выражения «туда-сюда» на английский. Основные:
To and fro – классический вариант, используется в формальном и литературном стиле:She was walking to and fro in the room.
Может также выражать нерешительность.
Back and forth – более разговорный и распространённый вариант:He kept pacing back and forth.
Here and there – используется, когда речь идет о перемещении в разных направлениях, но не в строго противоположных:We wandered here and there around the city.
Up and down – обычно используется для обозначения движения в вертикальной плоскости или в пределах ограниченной территории:She was running up and down the stairs.
Выбор варианта зависит от контекста и стиля речи.