Площадь треугольника через сторону и высоту к ней
Площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, проведённую к ней.
ВАЖНО: высота должна быть проведена к данной стороне.
Площадь через две стороны и угол между ними
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника и синуса угла между ними.
ВАЖНО: угол должен быть между двумя сторонами.
Формула Герона
Площадь через радиус вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.
Площадь через радиус описанной окружности
Площадь треугольника равна произведению сторон, деленному на 4 радиуса описанной окружности.
КАК ПОНЯТЬ КАКУЮ ФОРМУЛУ ИСПОЛЬЗОВАТЬ?
- Запишите дано;
- Вспомните все формулы;
- Запишите ту, все величины, в которой известны.
Часто в геометрических задачах можно встретить прием, когда необходимо выразить площадь фигуры разными способами и достать нужную величину.
Например
Даны три стороны треугольника, необходимо найти радиус вписанной и описанной окружности.
Идея решения:
Найти площадь через формулу Герона, а далее найти радиусы.
Еще больше полезной информации в телеграмм-канале:
https://t.me/math_li_bu