Найти тему

Решение одной задачи на распилы

Разберем решение задачи на распилы.

Изображение от rawpixel.com на Freepik
Изображение от rawpixel.com на Freepik
Бобры распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько брёвен распилили?

Сначала давайте посмотрим решение простой задачи: если у нас есть одно бревно и мы делаем один распил, то сколько чурбачков у нас получается? Конечно, два.

Рисунок автора
Рисунок автора

Будем распиливать еще один раз, получим уже три чурбачка. Вообще, любой распил одной части увеличивает общее число чурбачков на 1.

Но с одним бревном более-менее всем понятно, сложности возникают с несколькими бревнами, о чем и идет речь в исходной задаче.

Давайте посмотрим такую ситуацию: у нас 3 бревна и мы делаем 1 распил какого-то из них. Сколько всего бревен и чурбачков у нас получается? Четыре. Общее количество увеличивается на один: 3 + 1 = 4.

Рисунок автора
Рисунок автора

Распилим еще один раз, причем, неважно, что будем пилить — бревно или уже чурбачок, общее количество станет равным пяти.

Рисунок автора
Рисунок автора

Еще раз посмотрим на решение: было 3 бревна, сделали 2 распила, стало всего 5 брёвен/чурбачков.

Как найти, сколько стало? Можно к 3 прибавить 2.
Как узнать, сколько было брёвен изначально? Можно из 5 вычесть 2.

Теперь возвращаемся к исходной задаче: бобры сделали 10 распилов, каждый распил увеличивает на 1 общее количество чурбачков. Если их стало 16, значит, изначально было 6 бревен.

И действительно, один распил увеличивает общее количество 6 брёвен на 1 (получается 7). Потом второй распил любого бревна или чурбачка увеличивает общее количество еще на 1 и получается 8. Значит, 10 распилов увеличит общее количество на 10.

Надеюсь, так стало яснее и понятен общий принцип решения / рассуждения таких задач, когда нужно найти, сколько брёвен распилили.