Математика ОГЭ. Задание №24 (сумма площадей треугольников, площадь трапеции)

На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐹. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐹𝐶 и 𝐴𝐹𝐷 равна половине площади трапеции.

Представляю два варианта доказывания:

Вариант №1.

Вариант №2.

Данные два задания из банка ФИПИ доказываются аналогичным способом:

1. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐾. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐾𝐶 и 𝐴𝐾𝐷 равна половине площади трапеции.
2. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.