Что нужно знать: определение и свойства внешнего угла, а также уметь считать)
Определение
Внешний угол треугольника — это угол, смежный с одним из углов данного треугольника.
Пугает (или не помните?) слово "смежный"? Посмотрите на рисунок
Чтобы получить внешний угол достаточно продолжить любую сторону треугольника. Углы 3 и 4 и есть смежные. В сумме они образуют развёрнутый угол (такой угол знают все!), а его величина?
То есть, чтобы найти внешний угол, смежный с внутренним углом 52 градуса
Нужно 180 - 52 = 128
Ответ: 128
И наоборот. Величина внешнего угла 115 градусов. Надо найти внутренний угол, смежный с данным
Ответ: 65
Рассмотрим задачи 7 и 8 (предыдущая публикация)
№7: Найдём внутренний угол С, его величина 180 - 123 =57. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то величина угла А также 57.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
Ответ: 66
№8: решается аналогично
Ответ: 112
Полезно знать свойство внешнего угла треугольника (для любознательных - приведено доказательство)
То есть, в задаче
Для нахождения внешнего угла достаточно сложить величины двух углов, не смежных с ним, то есть 49+58= 107
Ответ: 107
До встречи!