Наша жизнь богато скрашена разного рода аферистами и аферами.
55 лет назад 16 июля 1969 года с мыса Канаверал стартовала гигантская ракеты, высотой 110 метров. В те годы все думали, что она направилась к Луне с экипажем из трёх астронавтов. Но она была без экипажа и упала в Атлантический океан.
Ракета-пустышка, ракета-заблуждение, ракета-фейк.
Прошло 55 лет, а этот международный обман благополучно существует до сих пор.
-----------------------------------------------------------------------------
Что же касается задачи И. Бернулли о "брахистохроне движения", то она была опубликована в июньском номере журнала "Акта Эрудиторум" в 1696 году, и этой, тоже международной физико-математической афере в этом году исполняется 328(!) лет. Невозможно себе представить, сколько хвалебных дифирамбов этой задаче воспето, и невозможно перечислить все эпитеты, которые получили ее авторы и участники решения. Это и лучезарный Галилей, и замечательный Бернулли, и гениальный Ньютон, и даже величайший Эйнштейн.
И все это, как оказывается, пустышки???!!!
И все это, как оказывается, фейк, "обман зрения" для слабовидящих???!!!
Согласитесь - фейки бывают чрезвычайно живучи. И 55 лет - срок большой. А уж 328 лет - это вообще очень много.
И в этой статье я хочу еще раз рассмотреть фейковую задачу о брахистохроне, и указать на те многочисленные ошибки, которые раньше были никому неизвестны.
------------------------------------------------------------------------------
Прежде всего, я хочу обратить внимание на суть претензий с моей стороны ко всем имеющимся решениям этой задачи.
1. Во-первых, существование некоторого минимально возможного времени движения из заданной точки А в заданную точку В, отличную от А, не вызывает сомнений. По меньшей мере, быстрее чем свет мы в любом случае двигаться не можем. Поэтому МИНИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ ДВИЖЕНИЯ БЕЗУСЛОВНО СУЩЕСТВУЕТ. Это очевидно.
2. Во-вторых, существование единственной криволинейной траектории, обеспечивающей оптимальную доставку тела из точки А в точку В не только ВЫЗЫВАЕТ СОМНЕНИЯ, но и вызывает естественное отторжение. Ведь практически всегда, за исключением прямолинейного движения, можно найти как минимум несколько траекторий движения достойными быть брахистохронами. То есть, КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ПО БРАХИСТОХРОНЕ ВСЕГДА НЕСКОЛЬКО! И ЛИШЬ ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ЗАДАННЫМИ ТОЧКАМИ ЕДИНСТВЕННА!
3. В-третьих, ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ, ПРИ ПРОЧИХ РАВНЫХ УСЛОВИЯХ ВСЕГДА ЯВЛЯЕТСЯ БРАХИСТОХРОНОЙ ДВИЖЕНИЯ! В отличие от криволинейных брахистохрон, ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ БРАХИСТОХРОНА ЕДИНСТВЕННА!!! И здесь Галилео Галилей явно ошибался.
4. В- четвертых, ЧТО ТАКОЕ РАВЕНСТВО ГРАНИЧНЫХ И НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДВИЖЕНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ БРАХИСТОХРОНЫ ДВИЖЕНИЯ???
ДАВАЙТЕ РАССМОТРИМ ВСЕ ЭТИ ВОПРОСЫ ДОСТАТОЧНО ПОДРОБНО.
---------------------------------------------------------------------------
Рассмотрению указанных выше вопросов и проблем я уделю здесь главное внимание. Поэтому еще раз вернемся к имеющимся у нас решениям и сведениям, и рассмотрим их достаточно подробно.
Решение задачи о брахистохроне я позаимствую у заслуженного профессора МГУ Тихомирова Владимира Михайловича. Оно мне нравится больше всех остальных.
Брахистохроне посвящен раздел седьмой (стр.55) книги Тихомирова.
Что же нам пишет уважаемый профессор МГУ?
Здесь сразу хочу обратить внимание на несколько неточностей.
Да! Галилей одним из первых естествоиспытателей начал спрашивать у природы, и ставить опыты. Но это еще далеко не значит, что он научился правильно понимать результаты этих опытов. Галилей не лазил на Пизанскую башню, чтобы сбросить ядра. Свои знания о падении тел он "позаимствовал" у преподавателей механики Пизанского университета. Что же касается самого Галилея, то в отношении себя лично, словами Сагредо в "Беседах", он говорит о себе следующее:
Справедливости ради следует отметить, что все рассуждения пизанских профессоров относительно падения тел Галилей вложил в уста Сальвиати.
Да! Я согласен, что Галилей одним из первых пытался увидеть "законы природы". Но он далеко не всегда правильно понимал эти законы, и далеко не всегда выводы Галилея были справедливыми. В частности, это касается и утверждения Галилея, которое Тихомиров взял эпиграфом к своему рассказу №7.
НА САМОМ ДЕЛЕ ЭТО ТАК!!!
И если Галилей, или Бернулли, или Ньютон, или Лагранж, или Эйнштейн, или кто-либо еще считают, что это не так, то ошибку нужно искать не у ПРИРОДЫ, а в "дырявых мозгах" наблюдателей!!!
------------------------------------------------------------------
Далее в своей книге Тихомиров пишет следующее:
Галилей действительно проводил эксперименты с наклонными плоскостями, и ставил опыты на круговых желобах. И не только Галилей. Продолжались эти опыты после Галилея. Продолжают эти опыты ставить и сейчас. Смотрите, например это:
https://yandex.ru/video/preview/15856224149253498483
Или это:
Уже 328 лет ставят эти опыты, но понимания этих опытов как не было, так и нет.
Что касается Галилея, то с ним все понятно. Темный, дремучий, полуграмотный средневековой ученый, который не смог закончить даже пизанский университет. Он свято верил в бога, и результаты этого опыта он объяснял теологически - божественностью круговых траекторий, их изначальным, богом данным превосходством над прямолинейными траекториями.
С Галилеем все понятно.
Но что касается современных ученых и обывателей, то здесь остается только удивляться. Галилеевская "божественная дурь" перекочевала в работы Бернулли, Эйлера, Лагранжа, и далее везде. А у Эйнштейна эта "божественная дурь" приобрела вселенские масштабы, и преобразилась в существование во Вселенной неких божественных "мировых линий" под соусом ОТО Эйнштейна.
И как бороться и противодействовать этой "божественной дури" становится не совсем понятно. Поэтому не будем обращать внимание на эту "божественную дурь", и продолжим наше рассмотрение и анализ задачи Бернулли.
--------------------------------------------------------
Хотя многие видят некую тесную связь между опытами Галилея по скатыванию шаров, и задачей Бернулли, но на самом деле это задачи "из разных шкатулок". У Галилея - наглядный эксперимент.
У Бернулли - чисто теоретическая задача (отсутствует трение), которую и решать следует не экспериментально, а чисто теоретически. Решать эту задачу следует методами физико-математического анализа. Именно это мы сейчас и попробуем сделать. Поэтому вернемся к Тихомирову.
Дальше профессор решил немного отвлечься, и рассказать читателям о циклоиде. Вероятно, это надо сделать.
Здесь профессор Тихомиров поторопился с выводами. Задача Бернулли не решена (правильно не решена!) ДО СИХ ПОР. Что же касается участников ее решения - И.Бернулли, Лейбница, Я.Бернулли, Лопиталя и Ньютона, то они продемонстрировали всем свое непонимание проблемы, и полное отсутствие здравых мыслей.
Здесь профессор Тихомиров выполнил переход к эйлеровскому представлению движения в виде конечных приращений. Смотрите по этому поводу Л. Эйлер. "Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума."
Здесь нам следует обратить особое внимание на условия (4) и (5). Из них сразу следует, что колесо образующей брахистохроны ДОЛЖНО КАТИТСЯ РАВНОМЕРНО В ТЕЧЕНИЕ ВСЕГО ДВИЖЕНИЯ!!!
На этом свое решение задачи Бернулли профессор Тихомиров почему-то заканчивает. А между тем, даже школьникам известно, что получить конечный результат в виде некоторой формулы еще недостаточно для полного решения задачи. Необходимо выполнить проверку найденного решения исходным условиям задачи!!!
Почему этого не сделали гениальные авторы решений задачи Бернулли Я НЕ ЗНАЮ.
И почему этого не сделал профессор Тихомиров Я ТОЖЕ НЕ ЗНАЮ,
Именно эту ГРУБУЮ ОШИБКУ мы и попытаемся сейчас исправить.
---------------------------------------------------------------------------
ИСПРАВЛЯЕМ ГРУБЫЕ ОШИБКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ БЕРНУЛЛИ.
Как я уже отметил ранее, физика не математика, и для решения задачи движения недостаточно найти кривую траектории движения тела. Можно сколько угодно восхищаться свойствами циклоиды. Но, получив эту кривую, необходимо ответить на вопрос: КАК ИМЕННО ТЕЛО ДВИГАЛОСЬ ПО НАЙДЕННОЙ ТРАЕКТОРИИ??? Равномерно, с ускорением, с остановками, или вообще двигалось не в ту сторону.
Как я уже сказал ранее, из условий (4) и (5) (отмеченных ранее в книге Тихомирова) сразу следует, что тело в задаче Бернулли должно двигаться таким образом, что колесо образующей циклоиды катилось равномерно в процессе всего движения, от самого начала и до самого конца.
И в самом начале тоже???
И в самом начале тоже!!!
И условие Бернулли равенства нулю начальной скорости движения вовсе не означает равенство нулю начальной механической энергии. Это фейк, или обман, который остается "незамеченным" 328 лет! И замечать его очень невыгодно, поскольку он разрушает всю лохотронную структуру вариационного исчисления и теории относительности, старательно выстроенную за эти годы.
ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ???
А это значит, что в начальной точке своего движения ( в центре колеса точке О), и в верхней точке А, обод колеса должен был иметь такую же угловую скорость вращения и такую же энергию вращения как и во всех остальных точках. Следовательно, в начальной точке А тело должно было иметь такую же ЭНЕРГИЮ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, как и во всех остальных точках. И хотя в условии задачи об этой дополнительной энергии ничего не сказано, но в решении задачи это условие присутствует.
С этим условием в решении можно согласиться - или не согласиться. Но если мы не соглашаемся с этим условием, то оказываемся вынуждены признать, что решение задачи гениальными математиками ошибочно.
Я не берусь судить о том, какой выбор в данном случае правильный.
Но всем известно, что гениальные авторы гениальных решений (Бернулли, Ньютон, Лопиталь и другие) дружно согласились с тем, что решение правильное. Согласны с этим и все современные математики и физики. А раз так, то все признали, тем самым, факт присутствия дополнительной энергии, и лишь делают вид, что ее не замечают.
И если мы настаиваем на справедливости полученного решения, то вынуждены согласиться и с тем, что в начальной точке движения, точке А, вращательная энергия движения в этой точке не равна 0, а равна WТележки (как бы нам это ни казалось странным, см. рис.)
Хотя начальная скорость движения продолжает оставаться равной нулю (по условию задачи).
Короче говоря, будем считать, что решение задачи мы все-таки получили. Теперь нам осталось сравнить найденное замечательное "циклоидное" решение с другими возможными решениями. В частности, С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ПО ПРЯМОЙ АВ.
-----------------------------------------------------------------------
ПРЯМАЯ БРАХИСТОХРОНА
Как все мы помним, Галилей утверждал, что прямая не является брахистохроной.
Давайте убедимся в том, что Галилей ошибался.
Как сейчас стало понятным, для честного сравнения времени движения по циклоиде со временем движения по прямой, нам необходимо уравнять начальные условия движения. И если перед началом движения по циклоиде у тела есть некоторая начальная энергия, то и при движении по прямой мы должны обеспечить наше пробное тело такой же энергией движения.
Это вынуждает нас начать движение не из точки А, а из точки Р, которая выше точки А на величину радиуса колеса. В этом случае энергии движения в точке А будут одинаковыми в обоих случаях - и в случае движения по циклоиде, и в случае движения по прямой.
И ЧТО ЖЕ МЫ ВИДИМ?
А мы видим, что время движения из точки А в точку В и по циклоиде и прямой оказывается одинаковым!!!
То есть, время движения по прямой, при правильной постановке задачи, ничуть не хуже времени движения по циклоиде!!!
НО И ЭТО ЕЩЕ НЕ ВСЕ!!!
---------------------------------------------------------------
БРАХИСТОХРОНА ПАРАБОЛА
Не составляет большого труда, в добавление к уже имеющимся, построить и параболическую брахистохрону для задачи Бернулли (см.рис.) Зная время свободного падения из точки А на ось х и скорость горизонтального движения V0, находим абсциссу точки Т ветви параболы. Через 3 точки ТАВ строим параболу. Скорость горизонтального движения по этой параболе равномерная и равна скорости колеса циклоиды (по построению).
Следовательно, встретившись в точке А, все три тела одновременно прибудут в точку В.
Таким образом мы построили 3 разные, но равнозначные циклоиды, с одинаковыми начальными энергиями движения, каждая из которых является решением задачи Бернулли.
----------------------------------------------------------------
В добавление к сказанному могу добавить, что любая разумная комбинация найденных решений тоже будет решением задачи.
---------------------------------------------------------------
В результате мы убедились в том, что никаких загадок и чудес, никакой божественности движение по брахистохроне не представляет. И все чудеса и загадки являются результатом наших собственных ошибок (и ошибок "гениальных" математиков) в представлении движения, И НЕ БОЛЕЕ ТОГО!!!