Взаимное положение прямых и плоскостей в пространстве

Прямая и плоскость в пространстве могут быть параллельны и пересекаться. Кроме того, прямая может принадлежать плоскости, то есть они могут совпадать. Условия принадлежности прямой плоскости были рассмотрены в лекции №2.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, в противном случае прямая и плоскость пересекаются.

Прямая и плоскость могут пересекаться под прямым углом (быть перпендикулярными) и под углом, отличным от прямого.

Теорема. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости.

Подробнее о перпендикулярности прямой и плоскости далее в этой лекции.

Две плоскости в пространстве также могут быть параллельными, пересекаться и совпадать.

Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема. Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.