Обратимся к двум источникам - книге Шунейко (это наш источник информации "того" времени, минимально подвергшийся правке) и современной Вики (это "рупор" официальной американской информации).
Шунейко:
"16 апреля в To +102 ч 12 мин Apollo-13 находился в 296 730 км от Земли; температура внутри кабин лунного корабля и командного отсека упала до +2…4°C; от холода астронавты не могут уснуть. В To +105 ч 12 мин с целью коррекции траектории полета производится третье включение ЖРД посадочной ступени лунного корабля. Двигатель проработал 7,4 сек и скорость полета уменьшилась на 2 м/сек."
Вики в зоне ру:
"Недостаток энергии на борту привёл к нарушению теплового режима. Поскольку дефицит электроэнергии не позволял использовать электрообогреватели, температура в кабине начала понижаться. Температура в командном модуле, на момент покидания его экипажем составлявшая 58 °F (14 °C)[77], упала до 5−6 °С; в «Водолее» за счёт работающих систем было немного теплее (11 °C). Появился водяной конденсат, в кабине стало сыро. Экипаж, лишённый жизненного пространства, не имел возможности согреваться движением и стал замерзать. Тёплой одежды на корабле не имелось, а комбинезоны и спальные мешки из тонкой ткани от холода не спасали.[77]
Астронавты опасались, что запасы еды и питьевой воды, находившиеся в обесточенном командном модуле, замёрзнут. Суайгерт приступил к их переносу в более тёплый «Водолей».[78] Наполняя пакеты водой, он случайно упустил небольшое её количество и промочил свои матерчатые ботинки; высушить их было негде.[42]
Холод и стрессовое состояние, в котором астронавты находились с момента аварии, затрудняли отход ко сну. В отведённые на отдых периоды времени, по три-четыре часа каждый, астронавтам редко удавалось поспать более часа.[79] В среднем они проводили во сне около трёх часов в сутки.[79]
Чтобы не создавать непредусмотренные реактивные силы, которые могли бы вывести корабль за пределы коридора возврата, астронавтам было дано указание не использовать систему сброса мочи за борт. Вместо этого они собирали мочу в пластиковые пакеты, которые с помощью клейкой ленты крепили к стенкам лунного модуля.[39] Чтобы производить как можно меньше мочи, а также расходовать как можно меньше воды, необходимой для работы системы охлаждения, астронавты приняли решение выпивать не более 6 унций (170 г) в день на человека — 1/6 дневной нормы.[80]
Пониженное потребление воды, способствующее накоплению токсинов в организме, вкупе с холодом в кабине, привело к тому, что Хейз простудился. В 10 часов утра в среду он стал испытывать резь при мочеиспускании; к трём часам четверга у него поднялась температура.[80] Хейз продолжал работать наравне с Ловеллом и Суайгертом, отказываясь поспать чуть побольше, несмотря на увещевания командира экипажа, и ограничился двумя таблетками аспирина из бортовой аптечки."
Вики в зоне en:
"Внутри затемненного космического корабля температура упала до 3 °C (38 °F). [140] Ловелл подумывал о том, чтобы экипаж надевал скафандры, но решил, что это будет слишком жарко. Вместо этого Ловелл и Хейз надели свои лунные ботинки EVA, а Свайгерт надел дополнительный комбинезон. Все трое астронавтов замерзли, особенно Свайгерт, который промочил ноги, наполняя мешки с водой, и на нем не было лунных ботинок (так как он не должен был ходить по Луне). Поскольку им было приказано не выпускать мочу в космос, чтобы не нарушить траекторию, им пришлось хранить ее в пакетах. Вода конденсировалась на стенах, хотя любая конденсация, которая могла быть за панелями оборудования[141], не вызывала проблем, отчасти из-за обширных улучшений электроизоляции, введенных после пожара на «Аполлоне-1». [142] Несмотря на все это, экипаж высказал мало нареканий. [143]"
Конец цитирования.
Как видите - все источники говорят, что астронавты мерзли, в корабле было холодно. Величина температуры в разных источниках несколько различается, но не очень сильно.
Отвлечемся немного от аварийного корабля и "прогуляемся" по Луне.
На Луне нет атмосферы. Солнечные лучи нагревают поверхность лунного грунта. Разные источники дают немного отличающуюся максимальную температуру - от 120 гр.Ц до 130 гр. Ц. Наиболее часто встречается величина 127 градусов. Ей мы и будем в дальнейшем оперировать.
Когда солнечные лучи падают на какую то поверхность, к примеру лунную, часть их отражается, часть поглощается
Отраженные лучи уходят в космос. Поглощенные лучи нагревают поверхность. Её температура растет. Нагретая поверхность излучает энергию, в основном в виде ИК излучения
Количество излученной энергии определяется законом Стефана-Больцмана для реальных тел
То есть, количество излученной с единичной площадки энергии зависит, прямо пропорционально от "степени черноты тела" то есть его интегральной поглощательной способности, и от температуры, в четвертой степени.
Количество поглощенной энергии зависит от плотности потока падающей энергии и "степени черноты тела" то есть тоже интегральной поглощательной способности.
Плотность потока солнечной энергии в районе орбиты Земли 1353 Вт/м2 - на площадку, перпендикулярную солнечным лучам. Если площадка не перпендикулярна - то и на косинус угла падения.
На какой то величине температуры наступает равенство энергии поглощенной и излучаемой и температура стабилизируется.
Что интересно - "степень черноты тела" одинаково влияет как на поглощение, так и на излучение энергии. Поэтому, при неограниченном времени и неизменном угле падения и для черного порошка и для блестящей пленки на Луне температура будет одинакова.
На практике - это не так, поскольку время все же ограничено, поглощаются лучи с максимумом в оптическом диапазоне, а излучаются в ИК и здесь свойства могут очень сильно различаться - но в основном этот принцип соблюдается, а нам важна качественная картина.
На Луне одна и та же поверхность поглощает и излучает энергию
Sп=S=Sи
Теплопроводность лунного грунта крайне мала, поэтому прогревом глубоких слоев можно пренебречь.
Баланс устанавливается температуре 127 гр. Ц или 400 К.
Что будет, если мы эту поверхность перенесем в открытый космос? В этой же зоне - орбита Земли?
Пусть это будет плоская пластина с хорошей теплопроводностью.
Поглощающая поверхность осталась та же
Sп=S
А излучающая поверхность - удвоилась - излучает и "лицевая" и "обратная" поверхность.
Sи=2S
Количество излучаемой энергии при той же температуре возрастет в два раза. Но так как у нас соблюдается баланс - энергия приходящая, поглощаемая и излучаемая, должны быть равны в стационарном режиме, то должна снизится температура пластины.
Во сколько раз? Площадь увеличилась в 2 раза, а температура должна уменьшится в корень четвертой степени из 2. В 1,19 раза.
400/1,19=336К = 63 гр Ц.
Это для плоской теплопроводной пластины. Перпендикулярной солнечным лучам.
Если мы возьмем шар. Тоже теплопроводный.
Площадь, воспринимающая солнечные лучи (эквивалент) - это мидель, то есть 3,14R**2, а излучающая 4*3,14R**2.
Излучающая поверхность в 4 раза больше поглощающей.
Температура шара снизится, относительно случая равенства площадей, в корень четвертой степени из 4. В 1,41 раза.
400/1,41=284 К = 11 гр. Ц.
Это равновесная температура тела на орбите Земли, вдали от Земли и Луны, непрерывно освещаемая Солнцем.
То есть, если мы поместим где то на орбите Земли (вокруг Солнца), но далеко от Земли, некую "тестовую" частицу, формой близкой к сферической, то постепенно ее температура приблизится к 11 градусам. Хотя есть ряд нюансов, о которых упоминалось выше.
Такая у нас получилась упрощенная методика расчета теплового баланса.
Взглянем теперь на орбитальную сборку Аполлона
Один обитаемый объем - конус. Со стороны сервисного модуля закрыт от возможного излучения энергии этим модулем. "Рабочей" для теплообмена является боковая поверхность конуса. Площадь миделя и площадь боковой поверхности соотносятся примерно 1:3.
Эквивалентная площадь поглощающая в три раза меньше площади излучающей. Температура отличается от максимальной (при равенстве площадей), в корень четвертой степени из 3. В 1,32 раза.
400/1,32=303 К = 30 гр. Ц.
Кабина лунного модуля - "консервная банка". Отношение миделя к площади поверхности хуже, чем у шара. то есть излучающей поверхности больше, чем поглощающей. Но с одной стороны кабина лунного модуля закрыта посадочной ступенью. Поэтому отношение площадей можно принять такое же , как у шара, и такую же равновесную температуру - 11 градусов.
Что у нас получается в результате такого упрощенного расчета "по подобию"?
Два обитаемых герметичных объема. Ничего не работает. Температурный режим - поддерживается только естественным образом. Астронавтов внутри нет. Пустые объемы. Постепенно температура придет к равновесной - в одном объеме 30 градусов, в другом - 11 градусов.
А если мы туда поместим астронавтов?
Человек в состоянии покоя выделяет тепловой энергии почти как 100 ваттная лампочка. Три астронавта - три лампочки. Космический корабль - очень хорошая теплоизоляция - почти термос.
Если хомячка поместить в термос? От чего он раньше погибнет - от недостатка воздуха, или от перегрева? Подумайте на досуге.
Можно данную сборку "заморозить"? Без учета выделяемого тепла астронавтов?
Да, можно. Для этого нужно сориентировать сборку сервисным модулем (двигателем) на Солнце. Тогда и КМ окажется в тени, и кабина ЛМ так же в тени. Или наоборот - посадочной ступенью на Солнце, и так же обитаемые объемы окажутся в тени.
То есть сделать так - "назло маме отморожу уши" - необходимости в такой ориентации нет. Возможность ориентации сборки так же осталась.
Если же продольная ось сборки располагается перпендикулярно солнечным лучам, да еще и при этом сборка медленно вращается вокруг продольной оси, то температура внутри обитаемых объемов в пассивном режиме - если не вполне комфортная, то терпимая.
Но у них работали электрические системы, ток 17 А, напряжение 32 В. Вся эта энергия, в конце концов превращалась в тепло - примерно 0,5 кВт. Это вдобавок к трем "стоваттным лампочкам" - астронавтам. Внутри "термоса".
Каким же образом астронавтам удалось замерзнуть?
Тут мы встаем на зыбкую почву предположений:
1. У них была система охлаждения, рассчитанная на эксплуатацию на Луне. Где поверхности нагреваются до значительной величины. И они ее включили больше чем на 50% мощности. Зачем? - спросите вы. Не знаю.
2. Предварительно сориентировав сборку одним из торцов на Солнце. Зачем?- спросите вы. Не знаю...
3. Никто никуда не летал. А замерзнуть они должны были по сценарию. Сильно, но не насмерть. А то зрители стали терять интерес. Вот и заморозили их немного. А потом стали "подгонять" под это физику.
Про систему охлаждения, и как с ее помощью астронавты сами себя морозили - поговорим в следующей части. А так же проверим упрощенную методику оценки теплового баланса на примере замерзшей станции Салют-7