1. В значении «после чего‑либо» предлог «по» употребляется с предложным падежом: по приезде, по прилёте, по возвращении.
2. Предлог «по» употребляется с дательным падежом, если указывает:
• на поверхность или пространство (ползёт по столу, ездит по Европе);
• на предмет, на который обращено действие (ударить по лицу);
• на лицо или предмет, о котором думают или скучают (скучаю по тебе);
• на причину (по своей глупости);
• на предмет, на который распространяется действие (нужно что‑то решить по правкам).
3. А ещё употребляется с винительным падежом, когда указывает на предмет, которым ограничивается действие (по самые гланды). Но если мы говорим, что что‑то произойдёт только после определённого события, то использовать нужно предложный падеж.