В комментариях на Пикабу сообщили, что существуют люди, думающие, будто Люся не может быть сокращением от Людмилы, а только лишь от Люсии.
В целом, вопрос можно решить одним лишь скрином из словаря русских имён (надеюсь, этот пост увидят некоторые комментаторы других постов, которые любят рассуждать про словари, норму языка и всё в таком духе, но не знают принципов составления словарей и всех их видов), но я пографоманю, потому что могу.
Есть такой раздел лингвистики – ономастика. Эта наука занимается изучением имён собственных и делится на несколько частей. Изучением непосредственно собственных имён человека занимается антропонимия.
Большинство имён имеет смысл, но не всегда для нас он очевиден, потому как то или иное распространённое сейчас имя скорее всего окажется не славянского/русского происхождения, поэтому сама форма слова для носителей славянских языков не будет нести смысла. Т.е. просто Мария, Иван, Максим, Анна и т.п. для нас не имеют внутреннего смысла; чтобы его понять, нам нужно разобраться в происхождении этих имён. В языке-источнике смысл обнаружится.
Со славянскими и непосредственно русскими именами всё проще. Людмила, Станислав, Ждан, Кудряш, Забава, Волк, Берёза… Вы можете отнестись к ним как к “колхозным”, “смешным”, они могут нравиться или нет, но вы всё-таки чаще всего понимаете их смысл (если только значение корня не поменялось довольно радикально. Фанфакт: вы знали, что слово “задница” в древнерусском обозначало наследство?).
Фанфакт-отступление. При изучении болгарского языка одна из моих однокурсниц как-то сообщила, что имя Камен (да, буквально “камень”) кажется ей смешным и дурацким, а вот Пётр – вполне нормальное имя.
Мы с преподавательницей хихикали долго. Вот это и результат того, что большинство современных распространённых имён не имеет для большинства из нас смысла. Если что, Пётр – это и есть камень (скала), но в греческом языке :)
Вернёмся к Люсе и Люсии. Словарь русских имён не содержит статьи “Люсия”, но есть “Люция”. Таки да, Люся тоже может быть его сокращённой формой. Однако вот в чём закавыка: по краткой форме вы можете и не определить полное имя, они действительно могут совпадать у разных полных имён. Таким образом, называть Людмилу Люсей вполне допустимо, если данную конкретную Людмилу это устраивает.
И последнее отступление. Бытует мнение, что имя Людмила стало известно русским благодаря балладе Жуковского. Сомнительно, товарищи, сомнительно. Возможно, оно не было суперраспространённым, но уж о чешской святой княгине Людмиле на Руси знали.
Кстати, именно её историей я и попытаюсь открыть цикл статей, посвящённых чешской культуре, истории и языку. Наверное.
Читаем: https://www.booksite.ru/fulltext/ugrumov/text.pdf Есть устаревшие сведения, или сведения, которые автору нравятся больше, но не являются консенсусом. Но написано просто.
https://vk.com/doc35528094_457815381?hash=VvtRaZHilGau0j6MaaxpMwKLwOa0IgLSP7kgqXfcGlT&dl=ylUWkqxzdG8IZ2RIUfIZap3QMzi9J2Ppta76B5OIVBE Собственно словарь русских имён
https://www.russkayarech.ru/ru/archive/2001-1/85-89 Суперанская об уменшительных формах русских имен
https://magazines.gorky.media/oz/2014/2/rasprostranennaya-oshibka-ili-novaya-norma-kak-otlichit-odno-ot-drugogo.html Шмелёв о норме и ошибках