Вообще, я хотел поговорить не о таблице умножения. Точнее, не только о ней. А таблица умножения - самый наглядный пример.
Зачем запоминают такие вещи, как таблица умножения? Давайте только честно, безо всяких там пафосных фраз типа "таблица умножения это основа математики".
Таблица умножения - очень удобный инструмент для выполнения умножения. Можно без него обойтись? Сейчас кто-то даже скажет, что нет. Да можно. Если наша цель умножить 7*6, то мы вполне можем обойтись и без таблицы. Можно сложить 7 шестёрок, можно 6 семёрок, можно достать калькулятор, в конце концов. Я, вот, умножаю вообще хитрым образом - через сложение с семёркой до числа 49 (которое, кстати, табличное).
Но почему именно таблица умножения? Потому что удобно. Там сразу есть ответ на все вопросы (42).
Почему именно запоминать? Спросите любого учителя математики, он вам расскажет, что "а вдруг телефон сядет, вдруг тетрадку забудешь с таблицей Пифагора на обратной стороне, вдруг...". В общем, помнить таблицу умножения надёжнее. Вроде как.
Но давайте теперь ответим на этот вопрос не как учитель, а честно. Вот честно, припомните, когда у вас была такая ситуация, что нужно было умножать, но добраться до телефона с калькулятором было невозможно?
Технический прогресс не стоит на месте, и теперь нет необходимости хранить в памяти хоть что нибудь.
30 лет назад, я помнил наизусть все телефоны своих друзей и родственников, их адреса с индексами, не говоря уж о номерах icq. Даже сейчас по памяти смогу воспроизвести многие (не смотря на то, что не повторял очень давно). Хотя, конечно, в телефонном справочнике на полочке всё это тоже было записано, но помнил я не потому что был на 30 лет моложе (сейчас память у меня ни чуть не хуже), а потому что неудобно было за каждым разом бегать к полочке с книжкой.
А сейчас сможете ли вы вспомнить хотя бы 10 номеров из контактов вашего телефона? Но ведь это не потому, что вы не способны 10 раз по 10 цифр запомнить, верно? А потому что справочник в телефоне оптимизирован так, что нет необходимости помнить их.
Телефон с калькулятором под рукой всегда. А умножать не всегда нужно целые числа в пределах десятка. Для чисел вне таблицы уже удобнее достать калькулятор, чем искать бумажку для записей умножения столбиком. Нет, это не шутка. Найти в современном мире калькулятор легче, чем пишущую ручку.
Попросите своих знакомых умножить 37 на 43. Думаю, семь человек из десяти полезет за калькулятором, двое откажутся умножать, а один умножит в уме (делать это будет либо очень долго, либо не через таблицу, а своим способом).
Всё, что я тут написал про таблицу умножения, отлично можно применить и к другим вещам. Инженеру теперь не требуется помнить ГОСТы. Программисту совсем не обязательно помнить команды git. Кассиру не нужно помнить цены на товары первой необходимости...
Информация перекочевала из памяти человека в память машины.
Это не плохо и не хорошо. Это по-другому.
В принципе, не трудно проследить причины этого процесса. Информации стало слишком много и она стала слишком разнообразной, чтобы уверенно помещаться в память человека. Если те же 30 лет назад простому учителю математики достаточно было помнить школьную программу по предмету (которая из года в год повторяется на протяжении немалых лет), то теперь, со всеми этими электронными дневниками и прочими презентациями, приходится быть почти полноценным IT-специалистом, при том, что эти самые IT-элементы в педагогике меняются по 10 раз в год.
А ещё всякие ютьюбы с рецептами от самых правильных поваров-блогеров.
А ещё сериалы, которые все смотрят не по 1 серии в неделю (как когда-то смотрели Санта-Барбару), а по 5 серий за вечер.
А ещё два родительских чата, чат друзей, чат дома, рабочий чат. Три штуки.
И ещё запись к педиатру через госуслуги.
Просто невозможно всё запомнить.
Тенденция к увеличению информационного потока наблюдается практически на всём протяжении существования человечества. И чем дальше, тем быстрее.
Если взять за образец сравнения советское образование 50-летней давности, то сто лет назад самые продвинутые индивидуумы за всю свою жизнь усваивали в лучшем случае программу 1-2 курса хорошего технического ВУЗа. Пятьсот лет назад - это 9-10 класс. Древние греки (2000 лет назад) - 7 класс, а шумеры (5000 лет назад) вообще едва ли достигали информационного уровня октябрёнка-второклассника.
А мозг не меняется.
Сейчас, в 21 веке, информационные потоки ещё больше. Мы где-то на том рубеже, когда человеческая память заканчивается примерно на 7 классе школьной программы.
То есть всё. Приехали. Таблицу умножения мы ещё запомним, таблицу синусов тоже, а вот на таблицу производных памяти не хватит - придётся чем-то жертвовать.
Но чтобы не жертвовать окончательно, мы и переносим таблицы в память машины.
Одновременно с этим резко падает ценность запоминания информации. Если 50 лет назад шибко заставлять школьника учить таблицу умножения не приходилось - работала убеждалка, мол не будет под рукой бумажной копии - то сейчас для современного школьника ценность таблицы умножения в памяти и на бумаге одинакова. Одинаково низка, ибо есть калькулятор.
Это бесплатная информация. Она не представляет никакой ценности.
Но если ценность информации в памяти падает, значит, должна расти ценность кое-чего другого. И она растёт. Это ценность умения использовать информацию.
Авторы ЕГЭ и ОГЭ, кстати, о чём-то таком подозревают, поэтому на экзаменах выдают справочные материалы. И если таблицы умножения в справочных на математике нет, то таблица синусов и даже таблица квадратов там есть. А ещё кто-то там обещал разрешить калькуляторы.