Решение заданий в данном сборнике поможет подготовиться к контрольной работе. Помогу решить различные задания и подготовиться к выполнению заданий на проверке.
Решим первое задание:
а). Запишем исходное уравнение:
2*a - 7 = 8;
Тогда 2*a = 8 + 7;
2*a = 15;
a = 7.5.
Вопрос: является ли a = 7.5 корнем уравнения?
Ответ: да.
б). x - 2.5 = - 29.5;
Икс равен минус двадцать девять с половиной плюс два с половиной. Тогда икс равен двадцать семь.
Вопрос: является ли число минус три корнем уравнения.
Ответ: нет.
в). Решим уравнение:
x^2 - x - 20 = 0.
Вычислим дискриминант уравнения:
D = b^2 — 4*a*c.
Значение букв берём из исходного уравнения. Его можно записать в виде:
a*x^2 + b*x + c = 0.
Подставим значения в буквенное выражение (по формуле дискриминанта).
D = （—1^2 — 4 *1*(-20) = 1 + 80 = 81. Получили дискриминант больше нуля, значит два корня.
x 1 = (- (-1) + √81) /2*1 = (1 + 9) /2 = 10/2 = 5;
x 2 = (-(-1) - √81) /2*1 = (1 - 9) /2 = (-8) : 2 = - 4.
Итак, получили два корня: 5 и - 4.
Ответ: 5 является корнем уравнения.
г). Дано уравнение: x^4 - x^2 + 2*x = 12
Решение:
Перенесём 12 влево. При этом знак поменяется и будет минус 12. И скомбинируем по парам.
Получим: (x^4 - x^2) + (2*x - 12) = 0;
В первой скобке разность квадратов, а во второй вынесем два.
Чтобы проверить является ли корнем уравнения число а = 1 достаточно его подставить. И если равенство сохранится, то значит является.
Итак, подставим а = 1 и получим:
числовое выражение 1^4 - 1^2 + 2*1 = 4 - 2 + 2 = 0 (равно нулю).
А в задание должно равняться двенадцати. Значит число а рано один не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
д). Подставим корень а = 2√2 в уравнение: (x^3 + 12)*(x^2 - 8) = 0.
((2√2) ^3 + 12) *(2√2 - 8) = 0.
8*2√2 + 12 не равно нулю и выражение во второй скобке тоже не равно нулю.
Значит а = 2√2 не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
2. Решим уравнение:
а). (х - 3) *(х + 12) = 0;
Решение:
Когда произведение равно нулю? Если один из множителей равен нулю.
То есть: х - 3 = 0 или х + 12 = 0.
х = 3 или х = - 12
Ответ: - 12; 3.
б). (х + 1)*(х + 7) *(х - 9) = 0;
Решение:
х + 1 = 0 или х + 7 = 0 или х - 9 = 0.
х = - 1 или х = - 7 или х = 9.
Ответ: - 7; - 1; 9.
в). Решим уравнение:
(6*х - 5) *(х + 5) = 0.
Получим: 6*х - 5 = 0 или х + 5 = 0.
6*х = 5 или х = - 5.
х = 5/6 или х = - 5.
Ответ: - 5; 5/6.
#рецепты на платформе Дзен
#выполнение заданий по алгебре 8 класс на платформе Дзен
#решение заданий по алгебре за 8 класс
# решение дидактических материалов по математике
#подготовка к ОГЭ по математике
#закрепление пройденного материала по математике
#авторы.дзен
#подписчики.дзен
#блюда на платформе Дзен