Хотел написать про китайское образование, но стало понятно, что сначала надо разобраться с современным российским образованием. Этим сейчас и займусь, а про Китай напишу отдельно.
Мне в комментариях неоднократно писали о том, что раньше уровень образования, в частности по математике, был значительно выше. И даже приводили конкретные примеры задач, которые тогда (в 50-60-70 годы прошлого века) могли решать чуть ли не ВСЕ 7-классники и которые даже сейчас выглядят достаточно сложно.
К этому мы вернемся чуть позже, а пока копнем еще глубже, буквально в глубь веков, в 1895 год, за который имеется задокументированная сложность решаемых учениками задач. Причем, не какими-то элитарными отпрыскам, а ребятишками в лаптях.
Название картины "Устный счет в народной школе", не оставляет сомнений, что идет подсчет в уме.
Сам пример, написанный на доске, вынесен на первый план.
Кажется, что этот уровень недостижим не только для современных школьников, но даже для современных взрослых с их, атрофированными калькулятором, способностями считать.
Но давайте повнимательнее посмотрим на картину и отметим несколько моментов.
- Постановка задачи еще не значит того, что она будет решена и решена правильно. На картине нет ничего, что явно указывало бы на это.
- На картине полностью отсутствуют девочки. Тут широкое поле для различных инсинуаций))
- Задумчивые выражение героев на переднем плане можно трактовать как угодно, например, что они в этот момент размышляют о том, что работа в поле/на заводе не такая уж и тяжелая, по сравнению с математикой!))
- Дети разновозрастные, что практиковалось в те времена, когда учитель вел занятия одновременно (в одном помещении, в одно время) у разных классов. Типа, первый класс это первый ряд, второй класс это второй ряд, третий класс третий. На этом ряды и образование заканчивалось. Качество соответствовало обстоятельствам.
- Кто-то может гарантировать что эти дети не решали этот пример вчера, или за полчаса до прихода художника?
- В реальности сама задача не сложная.
Я вот просто помню квадраты до 16 включительно. Комбинируя слагаемые и получая почти круглые цифры 100 + (121 + 169) + (144 + 196) =
100 + 290 + 340 =100 + 630 = 730,
Легко получить, что все выражение равно 2. - И даже не помня квадраты их легко вычислить. Ну возможно, что если не помнить квадраты, а вычислять их, то можно запутаться. Ладно, пусть так.
- Тогда используем простые математические знания можно обойтись без знания квадратов.
Если представить верхнее выражение в таком виде:
(12 - 2)² + (12 - 1)² + 12² + (12 + 1)² + (12 + 2)², и помня/зная что,
(a + b)² + (a - b)² = 2 * (a² + b²), получаем:
5*12² + 2 * (2² + 1²)=5 * (12² + 2)
Знаменатель также кратен 5 и легко делится на него в уме, давая 73.
12² легко вычисляется в уме, даже если вы его не помните
(10 * 12 = 120, + 12 + 12 = 144).
С учетом дополнительной 2-ки получается 146.
Ну а 146 легко разделить на 73 и получить 2.
Если вы поняли суть метода, то тогда я вас "натаскал" на решение подобных задач))
То есть, даже если отбросить то, что, возможно, дети так и не смогли решить этот пример, что они решали это пример вчера или прямо перед приходом художника, а принять то, что им был показан метод решения подобных задач, решение этот примера не должно стать для них непреодолимой сложностью!
И таких методов, на разные случаи и задачи, в математике множество.
Я, например, легко возвожу в квадрат любые 2-значные числа, которые заканчиваются, на 5-ку. Не помню, а именно вычисляю. Очень просто и очень быстро. Могу даже некоторые 3-значные. Но тут уже не так просто.
Подсказка: такие квадраты ВСЕГДА оканчиваются на 25. Это правило легко вывести самому. Можете написать доказательство метода в комментариях.
Это, фактически, математические "фокусы".
Если бы на картине было изображено то, как дети показывают художнику карточные фокусы, это можно было бы использовать как свидетельство высокого уровня образования?
Теперь вернемся к советскому образованию и к примерам сложных математических задач, которые решали советские школьники 50-60-70 годов прошлого века.
1. Нет свидетельств того, что такие примеры реально были в школьной программе.
2. А если есть, например, некий учебник, что он использовался именно в обычной школе, а не какими-нибудь вариантами спецшкол/кружков/факультативов/в рамках подготовки к поступлению во втуз)
Мне тут указали, что задачник под редакцией Сканави это не втузовкий задачник, а задачник только для ПОСТУПАЮЩИХ во втузы.
Попробуйте порешать оттуда задачки из разделов "С" ))
3. И даже если действительно это было в обычном школьном учебнике, будет ли это свидетельствовать о более хорошем советском образовании?
Конечно нет!
Не факт, что все осваивали решение этих задач и примеров. А те кто осваивал... что в этом удивительного то? Ну рассказали/показали им методы решений подобных задач, в реальности как правило несложных, если понимать КАК их решать... ну освоили они эти методы. И что?
Меня тут тапками закидали как то, когда я предложил решить уравнение 1^x=π.
Оказывается, в современной школе не проходят комплексные числа! И что оно из-за этого оно плохое? А завтра вернут и оно сразу станет хорошим?
А вот тотальное доминирование российских школьников на международных олимпиадах, где они потеснили даже китайских, которых почти в 10 раз больше, говорит о том, что с нашим образованием все в порядке - кто хочет/может, тот получает знания.
СССР был в 2 раза больше, а китайцев в 2 раза меньше, но таких успехов у СССР не было!
Про китайское образование поговорим, как и обещал, в следующий раз))
