Современное местоимение she выглядит и звучит совсем не так, как это было в древности. Порядка тысячи лет назад в разных диалектах и в разном фонетическом окружении оно имело формы heo или hio. Своим звучанием это местоимение напоминало местоимение мужского рода he, а в быстрой речи при редукции гласных сливалось с ним. Это создавало определенные неудобства в общении, которые усилились к середине XII века, когда редукция безударных гласных приняла всеобъемлющий характер. Неудобства устранялись постепенной заменой heo на seo (указательное местоимение «та» - ср., напр. старые русские местоимения «сей». «сия». «сие»). В дальнейшем [s] развивался в [ʃ], что и привело к форме she. Между тем форма her сохраняет в общих чертах свои древние признаки: hire или hiere. Здесь никакой замены не происходило, поскольку эта форма была защищена от речевой омонимии с мужскими формами согласным [r].
Это является официальной версией, но есть еще и альтернативная, так называемая шетландская теория. Свое название эта теория берет от Шетландских (Шетлендских) островов, которые когда-то были Hjaltland. Согласно этой теории, смена акцента в heo на последний гласный (что также было попыткой избежать омонимии) приводило к развитию [j]: heo > hjo. В дальнейшем кластер [hj] сначала смягчался, а затем развивался в [ʃ].Что ж, могло быть и так.
P.S. Любопытно, что было бы с этим местоимением, да и с системой английских местоимений в целом, если бы сегодняшнее гендерное умопомрачение имело место еще у древних англосаксов. – Да ладно. Не буду гадать.