Если провести социологический опрос, то большинство уверенно ответит, что вписанные в бланк экзаменуемым числовые ответы на задания 1-ой части профильного ЕГЭ позволяют дать более достоверную оценку знаниям и умениям экзаменуемого по математике в сравнении с выбором экзаменуемым правильного ответа из пяти предложенных на каждый вопрос, заданный электронным экзаменатором. Попробуем подвергнуть сомнению мнение большинства, ведь сомненье — ключ к истине.
1. Числовые ответы в профильном ЕГЭ
Ниже сделана вырезка 7 заданий из пробника профильного ЕГЭ-24, 7 правильных ответов на которые Минобрнауки узаконило как достаточный уровень знаний и умений выпускников школ для обучения в вузах России, в частности, на учителей физики и математики.
Как Вы знаете в этом году в профильном ЕГЭ-24 было 12 заданий 1-ой части, на которые требовалось вписывать только числовые ответы без какого-либо решения. В сделанной вырезке приведены 7 заданий, которые по сути представляют собой устные минутные вопросы, которые мог бы задать экзаменатор на устном экзамене, в чём я предлагаю всем лично убедиться.
Из 12 простых заданий в пробнике самым сложным для выпускников будет геометрическое задание, которое я не привёл, под номером 1. Но тот кто знает свойство трапеции, в которую вписана окружность, потребуется одна минута, чтобы найти радиус этой окружности: 40/2 -11=9; 9/2=4,5.
Если на простейший вопрос: сколько будет 2 плюс 3 - второклассник на минуту задумается, то какую вы дадите оценку его знанию математики? Безусловно, неудовлетворительную!
Аналогично, если на семь минутных заданий, приведённых выше, одиннадцатикласснику потребуется для ответа не 7 минут и даже не 40 минут, а 4 часа, то нельзя не согласиться, что уровень его знаний математики неудовлетворителен.
2. Выбор ответов в электронном ЕГЭ
Прежде чем Вы ознакомитесь с 30 вопросами, содержащими по пять готовых ответов, имейте в виду, что случайно угадать всего 12 правильных ответов, соответствующих в электронном ЕГЭ оценки «удовлетворительно», возможно только после 200 миллионов тестирований. Расхожее суждение об экзамене с выбором ответа как об «угадайке» — безграмотно и нелепо.
Другой претензией к экзамену с выбором ответов является мнение, что простая подстановка готового ответа в вопрос позволит выбрать правильный ответ. Такое мнение возможно имело бы основание, если бы на электронном экзамене предлагались вопросы, типа: «Найдите корень уравнения». Но на электронном экзамене таких примитивных вопросов быть не должно.
Невозможность присутствия в ответе текста, математических формул, математических знаков, нескольких чисел и даже обыкновенной дроби резко сужает возможность проверки уровня знаний и умений экзаменуемого посредством заданий 1-ой части профильного ЕГЭ. В этом легко убедиться, сравнив вопросы профильного ЕГЭ, выложенными в первой главе, с вопросами электронного ЕГЭ, которые представлены ниже.
Размышляя над вопросом, заданным заголовком статьи, следует иметь в виду, что вопрос, сопровождаемый пятью ответами в электронном экзамене, подобен вопросу экзаменатора, сопровождаемому «подсказками» в процессе устного экзамена. Как раз выбор ответа, в отличие от безальтернативного числового ответа, позволяет проверить умение мыслить, например, при ответах на вопросы №3, №7, №17 и №18. Совершенно не обязательно, чтобы из 5 предлагаемых ответов 4 были ложными. Всегда правильным является только один ответ, который точнее и полнее даёт ответ на вопрос, а вот для правильного выбора экзаменуемый должен владеть темой вопроса. К сожалению, не редко на простой вопрос: «Если a+b=5, то …» — выбирают неверный ответ.
В ходе теста экзаменуемому будет предлагаться исполнить роль экзаменатора, когда требуется найти ошибку, как, например, в заданиях №21, №23, №25. Выбор из предложенных ответов позволяет проверить умение мыслить не только на языке математических символов, но и на языке графиков. Например, вопрос №5 проверяет умение графически отобразить систему линейных алгебраических уравнений, а вопрос №9 проверяет умение графически отобразить решение неравенства. Выбор ответа позволяет легко проверить следующие умения: построить график функции (вопрос №11), по графику функции определить знак производной (вопрос №30), нахождение координат суммы векторов,заданных графически (вопрос №27).
3. А нужна ли кому-нибудь достоверная оценка?
Когда в мае 2023 года мною был подготовлен «Проект: Электронный ЕГЭ», который администрацией президента был направлен в Минпросвещения и Рособрнадзор, я полагал, что, поскольку Россия нуждается в достоверной оценке знаний выпускников, то в ней нуждаются и проводящие ЕГЭ Минпросвещения и Рособрнадзор. Боже мой, как я заблуждался. Содержание заданий, форма проведения экзамена и критерии его оценки подобраны и созданы весьма изощренно, руководствуясь вовсе не достоверностью оценки, а исходя из требования, чтобы результаты экзамена устраивали выпускников, их родителей, а главное — руководство Минпросвещения и Рособрнадзора.
Сказанное наглядно подтверждается при анализе содержания, формы и критериев оценки профильного ЕГЭ. В первой главе этой статьи приведено 7 заданий из пробника профильного ЕГЭ-2024, каждое из которых знающий школьник выполнит за минуту. Если экзаменуемому потребовались 4 часа для ответов всего на 7 минутных вопросов, то это означает полную неподготовленность выпускника к обучению в вузе.
Создатели профильного ЕГЭ по математике действуют как умелые фокусники. Неуч и лоботряс вместо «неудовлетворительно» к радости родителей получает оценку «хорошо» и 40-балльный сертификат ЕГЭ, открывающий двери пединститутов и региональных вузов. Указанная мистификация уже не первый год производится Минпросвещения и Рособрнадзором с целью прикрыть катастрофическое положение дел в системе образования, видимо, не осознавая, что тем самым осуществляется диверсия, которая, на мой взгляд, в 100 крат опаснее для России, чем теракт в «Крокус Сити Холле».
Приведём более полную информацию по соотнесению числа правильных ответов, баллов и оценок в аттестате согласно профильному ЕГЭ-24.
1. Оценка удовлетворительно (27 баллов ЕГЭ + аттестат об успешном окончании средней школы) за 5 правильных ответов на минутные вопросы, выполненных за 4 часа.
2. Оценка хорошо (40 баллов ЕГЭ + открытие дверей пединститутов и региональных вузов) за 7 правильных ответов на минутные вопросы, выполненных за 4 часа.
3. Оценка отлично (70 баллов ЕГЭ + открытие дверей даже МГУ) за 12 правильных ответов на минутные вопросы + десятиминутное решение тригонометрического уравнения № 13, выполненных не за 30 минут, а за 4 часа.
Предлагаю сопоставить указанное соотнесение числа правильных ответов, баллов и оценок в аттестате в прошедшем профильным ЕГЭ-24 с предстоящим электронным ЕГЭ.
1. Оценка удовлетворительно (40 баллов ЕГЭ+ аттестат об успешном окончании средней школы) за 12 правильных ответов на минутные вопросы, выполненных за 40 минут.
2. Оценка хорошо (60 баллов ЕГЭ + открытие дверей пединститутов и региональных вузов) за 18 правильных ответов на минутные вопросы, выполненных за 40 минут.
3. Оценка отлично (80 баллов ЕГЭ) за 24 правильных ответов на минутные вопросы, выполненных за 40 минут.
3. Оценка превосходно (более 100 баллов ЕГЭ) более чем за 30 правильных ответов при ничтожном количестве ошибочных ответов на минутные вопросы, выполненных за 40 минут или быстрее.
Внимательный читатель после прочтения 40 статей на моём канале «Какой ЕГЭ нужен России» должен был сделать вывод, что электронный ЕГЭ целиком и полностью отличается от профильного ЕГЭ-24 содержанием заданий, формой (сценарием) его проведения и критериями оценки экзамена. Кардинальные отличия всех его трёх составляющих приводят к наделению электронного ЕГЭ принципиально новыми качествами, отсутствующими в профильном ЕГЭ-24.
Ниже дано перечисление некоторых из этих качеств:
1. Достоверная оценка знаний и умений выпускников, что потребует от учеников (и учителей) существенно повысить уровень подготовки по курсу школьной математики.
2. Единый электронный экзамен (без деления на базовый и профильный) вернёт к обучению математики в объёме средней школы будущего юриста, философа и солдата российской армии. В настоящее время большинство выпускников сдаёт базовый ЕГЭ, для успешной сдачи которого достаточно знаний математики в объёме начальной школы.
3. Тренировочное осеннее тестирование на основе 10% выборки вопросов и ответов из электронного ЕГЭ позволит каждому ученику (и учителю) определить, какие разделы школьной математики следует дополнительно проработать.
4. Отсутствие стрессов двухнедельного ожидания результатов экзамена и процедуры апелляции.
5. 40-минутный компьютерный экзамен с мгновенной выдачей результата, а не 4-часовой марафон ЕГЭ.
6. Отсутствие заранее заданных (отпечатанных) вариантов. Для каждого экзаменуемого каждый следующий после ответа вопрос выбирается случайным образом из закрытого банка в 5 тысяч вопросов, что начисто исключает возможность экзаменуемого ознакомиться с предстоящими 30 вопросами, даже если бы он был внуком создателя этого банка вопросов и ответов.
7. Число различных вариантов из 30 экзаменационных вопросов сопоставимо с числом атомов во Вселенной.
8. Ликвидация усложнённых заданий (вступительной математики) в едином экзамене, что позволит большинству выпускников заняться самообучением и отказаться от услуг репетиторов.
9. Ликвидация заранее заданных 12 типов простых минутных заданий, из которых состоит 1-ая часть профильного ЕГЭ, на которые, как поведали к моему удивлению студенты, происходит натаскивание репетиторами.
10. Ликвидация типовых заданий и многообразие вопросов, выборка которых осуществляется случайным образом из гигантского банка вопросов и ответов, потребует овладение всем курсом математики средней школы, сделает систему натаскивания не эффективной.
11. Заложенная в сценарий и формулу оценки система премирования позволяет минимизировать влияние случайных ошибок, допускаемых экзаменующимися, а тем самым повысить достоверность оценки.
12. Отсутствие 100 балльного потолка в электронном ЕГЭ приведёт к расстановке по ранжиру тех, кто в профильном ЕГЭ-24 был бы сто балльником, т.е. позволит определить лучшего в школе, в районе, в городе, в регионе, в России.
13. Электронный ЕГЭ предоставит выпускнику возможность сделать окончательный выбор между журналистом или инженером после сдачи ЕГЭ по математике.
14. Высокий балл электронного ЕГЭ будет допуском к вступительной олимпиаде в ведущем вузе.
4. Что оценивает бланковый ЕГЭ по математике?
Во времена моей молодости гонка в космос была выиграна Советским Союзом за школьными партами. В те времена миллионы школьников огромной страны изучали алгебру только по учебнику А. П. Киселёва. Учебник Киселёва устарел, скажет член Академии педагогических наук. Наука семимильными шагами движется вперёд, и учебники не должны от неё отставать. И потом, каждый учитель индивидуален, и у него должна быть свобода выбора учебника. Впрочем, в прошлом году, видимо, после удара молнии, произошло прояснение, и министр просвещения произнёс, что теперь в школах по каждому предмету будет один назначенный им учебник. И, конечно, этим учебником оказался не Киселёв, иначе зачем все эти годы писались и оплачивались десятки учебников только по школьной математике.
Итак, какие же новейшие достижения науки необходимо донести до школьников России? Миллионы нынешних школьников, в отличие от бывшего школьника, а ныне академика Садовничего, изучают пределы, производные, интегралы, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей и математическую статистику. Странно, но почему-то не видно тысяч новых Садовничих. А во-вторых, при чём здесь новейшие достижения науки, если эти привнесённые в школьную математику разделы появились задолго до рождения создателя лучшего в мире учебника школьной математики А. П. Киселёва.
Курс школьной математики в средней школе должен быть таким, чтобы им мог овладеть не только будущий математик, не только будущий инженер, но и будущий юрист, он должен способствовать приобретению навыков логического, алгоритмического и критического мышления. Увы, после наполнения школьной математики всеми этими «новейшими достижениями науки» и изобилием учебников, как и следовало ожидать, предмет «математика» стал недоступен среднему школьнику. Что делать? Любой здравомыслящий министр постарался бы отказаться от всего этого переизбытка в курсе школьной математики. Но этого не произошло. Был сделан ошибочный с далеко идущими негативными последствиями шаг, а именно, единый экзамен был разделён на два. И теперь большинство выпускников сдаёт базовый ЕГЭ, для положительной сдачи которого достаточно знаний начальной школы, а распухший курс школьной математики можно не изучать. Для будущих сотрудников ФСБ, МВД, следственного комитета и прокуратуры знаний арифметики, как, видимо, полагает академия просвещения, достаточно. К чему им обременять себя математикой, которая ум в порядок приводит.
Но распухший курс школьной математики непосильным оказался и для технарей, для тех, кто хотел бы учиться на инженеров, физиков и учителей математики и физики. Вновь встал вопрос: Что делать? Минпросвещения и Рособрнадзор сделали ещё два хитро-мудрых хода, которые обеспечивают хороший результат профильного ЕГЭ для большинства выпускников.
Во-первых, профильный ЕГЭ составили из двух частей, что позволило на выполнение простых базовых заданий дать практически неограниченное время.
Во-вторых, все 12 базовых и 7 усложнённых заданий сделаны типовыми.
Пора всем увидеть изнанку бланкового ЕГЭ: профильный ЕГЭ оценивает вовсе не овладение курсом школьной математики, а сумел ли выпускник осилить за последний год обучения решения всего двенадцати типов простых заданий. Вписывание 12 правильных ответов на минутные задания (за 4 часа!) должно означать, что он этой цели с грехом пополам достиг. Как объяснили мне студенты, репетиторы натаскивали их на решение каждого из 11 (в 2022-2023 годах) простых типовых заданий. А если репетитору удастся натаскать выпускника ещё на решение тригонометрического уравнения в задании № 13, то он получит 70 баллов и оценку «отлично».
