Непростая физическая задача, для решения которой достаточно школьного уровня знаний физики и математики.
Это третья задача про маленького жонглёра*, идея которой сначала показалась мне неперспективной с той точки зрения, что относительно «тяжелая» математика в ней может нанести вред пониманию её физики. Но по мере того, как задача зрела, и путь её решения становился более наглядным, я стал ценить её всё больше и больше. При правильном подходе, математика и физика в ней оказываются в полной гармонии, а сама задача, с моей точки зрения, приобретает системную ценность.
Предлагаю эту задачу с некоторым волнением, поскольку авторское решение, которое я собираюсь позднее представить читателям, может оказаться далеко не самым простым. Такое иногда бывает – запутывая задачу и находясь во власти собственного способа её решения, автор может не заметить альтернативного варианта, более лёгкого и оригинального.
Хочу обратить внимание, что условие задачи содержит минимум входных данных. В нём нет ни величины ускорения свободного падения, ни максимальной скорости броска, ни ширины реки - ничего кроме одного лишь упоминания о роли её середины.
Для тех, кому нравится получать конечный результат, не прибегая к использованию вспомогательных вычислительных средств (прямо, как на школьных ЕГЭ), даю подсказку, что численные значения ответов на вопросы данной задачи могут быть получены без калькулятора, только лишь, имея бумагу и ручку (и, конечно, голову :-).
Предлагая эту задачу, я снова надеюсь, что кроме числовых ответов читатели также представят и ход своих решений.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
* Негласным героем одной из первых задач на бросание у меня был баскетболист (как и в оригинальной версии, предложенной Юлией). Но затем, увидев споры читателей под задачей про баскетболиста, я всё-таки решил заменить его «маленьким жонглёром», а вместо баскетбольного мяча использовать маленький мячик или камушек. Это является художественной формой указания на то, что при решении предлагаемой задачи мы можем пренебречь некоторыми размерами в её геометрическом описании .