Безусловно да, думаю тут нет людей, которые считают иначе. Поступать обратно, вредить прежде всего себе. Если нет ошибки, то нет и работы над ней, а значит с высокой вероятностью она повторится. Зависит от контекста и целесообразности. Например, сегодня одна моя подчиненная незаслуженно получила от меня нагоняй, еще и в присутствии коллег. (Знаю, что так нельзя и учу другому, но и «на старуху бывает проруха»🤦♂️). Потом выяснилось, что нарушения нет. Подчиненная не в полном объеме объяснила ситуацию, а я додумал (и так тоже делать нельзя, но… в общем про старуху вы уже слышали🤦♂️🤦♂️).
Так же публично признал ошибку, извинился. Это было целесообразно! В личной беседе проговорили причины ситуации и как нам не допустить повторения подобного в дальнейшем.
Если бы замечание было высказано мной тет-а-тет, то, конечно, я бы не стал афишировать свою ошибку. Тупо по тому, что это бессмысленно. И обсуждал бы ситуацию только лично с сотрудником. Только руководитель, не подчиненный(!), реш