Найти тему

Задача о сумме и произведении чётных и нечётных чисел

Друзья, в своем телеграм-канале публиковала задачу. Нужно ее разобрать.

Сумма двух натуральных чисел нечётна. Что можно утверждать о произведении этих двух чисел?
Их произведение обязательно чётно.
Их произведение обязательно нечётно.
Их произведение может быть как чётным, так и нечётным.

Мы уже разбирали вопрос о чётности и нечётности значения суммы. Какие возможны варианты:

  • чётное + чётное = чётное;
  • чётное + нечётное = нечётное;
  • нечётное + нечётное = чётное.

То есть, если сумма по условию нечётна, то это возможно только в том случае, когда одно слагаемое — чётное число, а другое — нечётное.

А произведение чётного и нечётного числа есть всегда число чётное.

То есть, вариант верного ответа — первый.

Изображение от pch.vector на Freepik
Изображение от pch.vector на Freepik

Вот и все рассуждения ;)

Кстати, приходите в мой телеграм-канал, ведь там регулярно публикую разные задания. Разборы случаются реже.