Понятие числа было дано в статье: Конспект № 2. Тема: «Цифры и числа». Понятие натуральных чисел было рассмотрено в статье: Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».
Любое натуральное число, кроме 1, делится на единицу и само на себя. Единица – это единственное число, которое имеет единственный натуральный делитель – само себя, то есть единицу.
Пример: число 7 – делится на единицу и на себя; число 9 – делится на единицу, на себя и на число 3.
Таким образом, числа в качестве делителей могут иметь либо только два числа – единицу и себя, либо больше двух.
Всякое число, кроме единицы, которое делится только на единицу и само на себя, называется простым (или абсолютно простым, или первоначальным).
У простого числа есть всего два делителя: единица и само число.
Пример: число 3 – простое, так как делится только на 1 и 3; число 11 – простое, так как делится только на 1 и 11; число 103 – простое, так как делится только на 1 и 103.
Приведем таблицу простых чисел, не превосходящих 200.
Замечания:
- Число 2 – первое наименьшее простое число, при этом единственное четное простое число, все остальные – нечетные.
- Множество простых чисел бесконечно, то есть среди простых чисел нет наибольшего.
Число, которое делится не только на единицу и само на себя, но еще и на другие числа, называется составным (или сложным).
У составного числа есть три и более делителей.
Пример: число 6 – составное, так как делится на 1, на 2, 3 и на 6 (более трех делителей); число 12 – составное, так как делится на 1, на 2, 3, 4, 6 и на 12 (более трех делителей).
Замечания:
- Число 4 – первое наименьшее составное число.
- Множество составных чисел бесконечно, то есть среди составных чисел нет наибольшего.
Предыдущая статья: Конспект № 13. Тема: «Порядок действий в выражениях».