Здравствуйте! Сегодня разберем небольшой примерчик с обложки. Я поделюсь с вами ходом решения и рассуждениями, которым можно следовать, чтобы понимать, с чего начать разваривать эту кашу в обратную сторону.
Первое, с чего нужно начать - проинспектировать на предмет формул сокращенного умножения. Так как квадрат и корень, вроде как, взаимно уничтожаются. В первой скобке аж 6 подкоренных выражений. Смотрим от меньшего к большему. √m - очевидно, не сворачивается в полный квадрат. m^2-9 - это разность квадратов, а поочередно извлечь корень из каждого слагаемого НЕЛЬЗЯ. В общем, здесь всё понятно, выручает только то, что первая скобка в квадрате. Этим мы и будем пользоваться. Но сначала сделаем чисто символическую замену.
Сначала рассмотрим только первую скобку. Выполним вычисления по действиям, так скажем:
В цветных квадратных скобках я выполняю побочные действия или указываю, какие именно свойства применяются.
Приводим к общему знаменателю так как впереди нас еще ждет умножение, а умножить дробь проще, чем сумму. Потому что сумму так или иначе все равно придется представлять дробью.
Вспомним, что мы нашли и продолжим выполнение второго действия:
Ответ без сокращения на √2 - тоже ответ. Но так как мы находим значение не самого лёгкого выражения, смею предположить, что базовые действия с радикалами мы можем себе позволить)
Спасибо за внимание! Подписывайтесь!