Если вдуматься в текст, то можно уловить совсем другой, смысл, нежели общепринятый: "...если человек хоть один раз обманет, ему потом перестанут верить...".
Приглядимся...
Первая часть фразы говорит о ком-то, "кто тебе (вряд ли) поверит", "единожды солгавши", то есть суть фразы: Тот, кто единожды солгал, тебе - не верит! Или: Не верят, те, кто сами лгали.
И действительно с "этой стороны" фраза значительно мудрее...
Хотите верьте, а хотите нет. :)
П.С.
Следствие: те, кто сам не врал, скорее тебе поверят.
или честные - доверчивы
и наоборот: жулики не верят.