Слова "дева", "девочка", "девушка" и "дитя" этимология связывает с глаголом "доить".
Прежде чем возмутиться (а я тоже уже возмущена!), предлагаю ознакомиться с историей французского слова "femme" ("женщина"), той самой, которая из выражения "шерше ля фам" ("cherchez la femme", то есть "ищите женщину").
Кстати, это выражение интересно само по себе: имеется в виду, что если есть преступление, интрига или просто какая-то странность, то искать в основе нужно именно женщину или любовь к женщине одного из участников. Крылатым его сделал Александр Дюма, хотя использовал уже существовавшую фразу, любимую одним из офицеров полиции того времени. Он говорил: "Едва мне приносят отчёт, я говорю: "Ищите женщину!" Ещё раньше римский поэт Ювенал говорил: "едва ли найдётся тяжба, в которой причиной ссоры не была бы женщина".
Подобное имел в виду и Тургенев, вкладывая в уста одного из персонажей "Рудина" в случае любого несчастья вопрос: "Как её зовут?"
Эта "femme" происходит от латинского "fēmina" ("женщина"). А это идёт от праиндоевропейского *dʰeh₁-m̥h₁n-éh₂ ("та, что кормит грудью") от корня *dʰeh₁ ("сосать, кормить грудью").
Ещё раз перехватываю ваше возмущение и говорю, что праиндоевропейский *dʰ регулярно переходит в латинский звук [f]. Примеры:
1) *dʰeh₁- (наше "делать", английское "do") - латинское "facere" ("делать"), откуда такие слова как "фактор", "факт", "факультет" и многие другие
2) *dʰewh₂- (наше "дым", санскр. धूम [dhūmá] - "дым, туман") - латинское "fūmus" ("дым"), откуда, например, "парфюм"
3) *dʰer- ("поддерживать"), который встречается в санскр. धर्म [dhárma] (дословно "то, что поддерживает"), греч. θρόνος [thrónos] ("трон"), а в латинском превращается в "firmus" ("твёрдый, прочный"), откуда через французский в английский попало "firm" c тем же значением, а до нас оно дошло в виде слова "фирма" (глагол "firmare" в латыни означал "подписывать", т.е. "закреплять", а слово "firma" в итальянском - это уже "подпись"; получается, что фирма - это учреждение, которое держится на силе подписей)
Примеров можно найти ещё очень много, но я остановлюсь, дабы не перегружать статью. Надеюсь, что переход *dʰeh₁ в "femme" теперь не кажется вам таким уж невероятным. Мне уже не кажется.
Как не кажется удивительным и то, что из того же *dʰeh₁ в русском получился глагол "доить". Более того, отсюда действительно можно прийти к "деве" и к "дитю".
Возьмём аналогию: глагол "гноить". Его очевидного родственника - "гнить". И чуть менее очевидного, но родственника - "гнев". И мы увидим ту же систему, что и в случае "доить" - "дитя" - "дева".
Так уж вышло, что дитя действительно "доит" мать, а вот слово "дева" стало означать молодую женщину, а не ту, что уже сама кормит, как в случае с её родственницей "femina". Но такое бывает. Слова не всегда наследуются точь-в-точь, частенько значение съезжает. Для взрослой женщины русский язык выбрал корень "gen" с семантикой "рождения".
Подробнее про женщину я писала вот тут :)