Матвертикаль. п.2. Теорема синусов. Задача 30 ★★☆

30. ★★☆ В треугольнике ABC провели высоты AM и CN. Из точки N на сторону BC опустили перпендикуляр NK, а из точки M на высоту CN — перпендикуляр ME. Найдите длину отрезка KE, если AC = b, a угол ABC равен β.

Идея решения

Найти окружность, в которой KE будет хордой

Использовать теорему синусов для хорд

теорема синусов для хорд