На самом деле ни то, ни другое. Официальное наименование храма "Кронштадтский Морской собор во имя Святителя Николая Чудотворца" или просто "Кронштадтский Морской собор". Хотя название "Николаевский Морской собор" также допустимо.
Вопрос о правильном наименовании храма обсуждался в 2012 году на заседаниях Комиссии по художественному убранству Кронштадтского Морского собора. Состав комиссии был утверждён Патриархом Московским и всея Руси Кириллом 24 марта 2011 года. Председателем комиссии был назначен ректор Санкт-Петербургской Духовной Академии, Епископ Петергофский Амвросий. К предметам ведения комиссии входило рассмотрение на её заседаниях эскизов росписей интерьеров, воссоздание орнаментов, мозаик и витражей, написание икон, воссоздание колоколов и иконостаса, металлического декора, церковной утвари и другие вопросы, связанные с художественным убранством собора.
Ниже приводятся фрагменты протоколов заседаний комиссии на которых обсуждался вопрос о правильном наименовании собора. (*)
Протокол №22 от 1 февраля 2012 года. Слушали:
1. Игумена Александра (Фёдорова) "Об использовании в различных источниках различных наименований храма. Наиболее часто используемое - Николаевский Морской собор. К следующему совещанию необходимо определить правильное наименование." 2. Священника Александра (Берташа) (...) "Развернутое наименование следует принимать следующим: "Морской собор во имя Святителя Николая Чудотворца". 3. Протоиерея Святослава (Мельника) "Главный морской собор императорского флота России по исторической справке назывался так: "Николаевский морской собор в городе Кронштадте."
Протокол №23 от 9 февраля 2012 года. Слушали:
17. Священника Александра (Берташа) "Должно существовать три наименования собора:
- Кронштадтский Морской собор во имя Святителя Николая Чудотворца;
- Кронштадтский Морской собор;
- Морской собор в Кронштадте.
Краткий вариант - Кронштадтский Морской собор. По статистике из печати начала XX века именно наименование "Кронштадтский Морской собор" наиболее часто встречается в обиходе. Часто возникает вопрос по поводу слов "Николаевский" или "Никольский." Более целесообразно применять "Николаевский", "Никольский" всплывает только в новых изданиях и печати."
Протокол №24 от 22 февраля 2012 года. Решили:
4. "Обратиться в уполномоченные органы государственной власти с тем, чтобы наименование собора в официальных документах, в том числе в реестре федерального имущества излагать так: "Кронштадтский Морской собор."
(*) Труды комиссии по художественному убранству Кронштадтского Морского собора. Кронштадт, 2013 г.