Здравствуйте! Продолжаем пробираться среди задач 🤓🤓
начало разбора и навигация по статьям цикла
6. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Пояснения: как обычно, берем за икс вопрос задачи. Одни прибыли одновременно => скорости мы приравняем.
7. Смешали 2 кг воды с 3 кг 32-процентного раствора и некоторым количеством 42-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 42-процентного раствора использовали, если в результате получили 32-процентный раствор вещества?
Пояснения:
- Чтобы найти массу вещества (а именно массу вещества мы и считаем тк воды можно налить сколько угодно) нужно перевести проценты в дробь и умножить на кол-во смеси.
- Вода имеет 0% концентрации, но имеет вес, поэтому к стороне с процентами мы ее не прибавляем, но в массе итогового раствора учитываем.
8. Плиточник должен уложить 120 м2 плитки. Если он будет укладывать на 8 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Пояснения: мы прибавляем разницу во времени именно к ситуации, когда он справился быстрее. Для баланса, так скажем)
9. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
Пояснения: очень простая задача на движение вдогонку. Порядок рассуждений:
- Определить расстояние между ними;
- Кто быстрее едет - неважно, трасса круговая;
- Воспользоваться формулой движения вдогонку;
- ПЕРЕВЕСТИ ВРЕМЯ В МИНУТЫ!
10. Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пояснения:
- Это моя любимая задача на концентрацию.
- Эта таблица - мое авторское видение ситуации.
- В задаче опять вода не имеет концентрацию, но имеет вес.
- В конце решения мы способом сложения избавляемся от игрека так как спрашивали икс.
Спасибо за внимание! Подписывайтесь!