До каких размеров сфокусируется лазерный пучок линзой? Где будет точка фокусировки?
Мы уже писали о гауссовом распределениях интенсивности в лазерном пучке. Обсудим, как рассчитать прохождение гауссового пучка через тонкую линзу.
Почему нельзя использовать формулы геометрической оптики?
Геометрическая оптика хорошо описывает распространение лучей — в ее вселенной все элементы тонкие, все углы маленькие, а источники излучения точечные. В реальном же мире лазерные пучки не тонкие и распространяются не только по прямой, а еще и расплываются из-за дифракции.
Как распространяются гауссовы пучки?
При распространении в пространстве гауссовы пучки сохраняют колоколообразную форму поперечного распределения, но диаметр пучка постепенно растет. Если пропустить такой пучок через выпуклую — фокусирующую — линзу, он сначала он будет сходиться, дойдет до самого узкого места — перетяжки, а потом опять начнет расходиться.
Радиус перетяжки — это расстояние от оси, на котором интенсивность падает в e2 раз, т.е. составляет 13.5% от максимальной. Это важный параметр, который используется для описания распространения гауссовых пучков. Его традиционно обозначают w0. Зная этот параметр, можно рассчитать радиус пучка до или после перетяжки.
Куда фокусирует гауссов пучок линза?
После прохождения линзы новая перетяжка, в которой радиус пучка минимален (а значит, достигается максимальная плотность мощности), находится не в фокусе линзы. Рассчитать положение перетяжки после линзы можно по формуле:
Здесь z’0 — расстояние от линзы до новой перетяжки, z0 — расстояние от перетяжки исходного пучка до линзы, f — фокусное расстояние линзы, zR — рэлеевская длина пучка, которая зависит от радиуса перетяжки w0 и длины волны излучения λ:
Рассмотрим пример
Пучок одномодового гелий-неонового лазера (длина волны 632.8 нм) с диаметром перетяжки 0.2 мм фокусируют с помощью линзы с фокусным расстоянием 50 мм, расположенной на расстоянии 2 м от перетяжки — расчеты в таком случае дают 51.3 мм, т.е. на 1.3 мм больше фокусного расстояния.
Если пучок до фокусировки линзой хорошо коллимирован (диаметр перетяжки большой настолько, что пучок можно считать параллельным), то перетяжка будет практически в фокусе линзы. Если пучок был сходящимся, то линза фокусирует его перед своим фокусом.
Как найти радиус гауссового пучка после линзы?
Для расчета радиуса пучка, сфокусированного линзой (как правило) можно пользоваться упрощенной формулой или калькуляторами на ее основе. Формула связывает диаметр пучка в новой перетяжке с диаметром пучка на линзе и фокусным расстоянием линзы:
А поточнее радиус пучка после линзы можно посчитать по этой формуле:
Наши контакты
📱Сайт
👥 ВК
🏭 Наше производство и шоурум: ОЭЗ «Технополис Москва», 109316, Россия, Москва, Волгоградский проспект, д. 42, корп. 5, пом. 1Н
📞 Наш телефон: +7 495 120 68 86