Здравствуйте! Решение задач - одна из самых затруднительных вещей для многих, сегодня будем разбираться с ними и упрощать себе жизнь.
Навигация по статьям о заваленных номерах
1. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй - 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили - третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пояснения: в задачах на растворы, сплавы усушку самое главное - вещество. В сплавах это основной металл, количество примесей имеет значение только при получении процентного содержания меди. Так как мы говорим именно о содержании меди, и именно количество меди можно оценить в итоговом сплаве, то нужно сначала получить это количество и с этими значениями работать.
Как правило, за икс следует брать вопоос задачи. Перед нами редкий случай, когда лучше взять не вопрос, а наименьший элемент, который входит в вопрос.
2. Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Пояснения: задача простая, но тяжело понять, с какой стороны подступиться, поэтому также рассматриваю в этой подборке.
3. Расстояние между городами А и В равно 180 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно.
Пояснения к таблице: таблица поделена на два периода: до города С и после. Стандартно за икс берем главный вопрос задачи. Также нам неизвестна скорость автомобилиста, поэтому используем игрек, от которого в дальнейшем постараемся избавиться.
Пояснения к уравнениям: у нас есть две зацепки. Во-первых, второй выехал на 3 часа позже. Значит, (время до встречи первого)-(время до встречи второго)=3. Во-вторых, пока первый добирался до В, а второй возвращался в А, прошло одинакое кол-во времени (неважно сколько). Приравниваем второй столбик t.
Пояснения к решению системы: перечитаем вопрос задачи. Нужно найти икс => выражаем игрек, чтобы избавиться от него. Выражаем и приравниваем, решаем квадратное уравнение.
Пояснения к дискриминанту: чтобы не подбирать огромные числа, я просто разложила слагаемые на множители и вынесла полные квадраты за скобку. Если приловчиться будет проще. Попробуйте:)
4. Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
Пояснения: схема, аналогичная схеме из 1 задачи.
5. Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пояснения: задачи перестают быть сложными, как только ты начинаешь понимать механизмы происходящего. Например, общее время - (общий объем)/(общая скорость). Находим/выражаем каждый из элементов и подставляем. За икс берем, как всегда, вопрос.
Спасибо за просмотр! Подписывайтесь!
Продолжение: