Задача. В двух мешках 70 кг картофеля, при этом в первом мешке на 10 кг картофеля больше, чем во втором. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?
Решение.Изобразим с помощью отрезка количество картофеля во втором мешке. Тогда количество картофеля в первом мешке можно представить в виде отрезка, который больше второго.
По чертежу видно, что если количество картофеля во втором мешке составляет 1 часть, то количество картофеля в первом мешке составляет также 1 часть и еще 10 кг.
I способ.
Если убрать 10 кг из первого мешка, то в мешках картофеля станет поровну.
Запишем решение задачи по действиям с пояснением:
1) 70 – 10 = 60 (кг) — столько картофеля приходится на 2 равные части, или столько было бы картофеля в двух мешках, если бы картофеля было поровну — столько, сколько во втором мешке;
2) 60 : 2 = 30 (кг) — столько картофеля приходится на 1 часть, или столько картофеля во втором мешке;
3) 30 + 10 = 40 (кг) — столько картофеля в первом мешке.
Ответ: 40 кг и 30 кг.
II способ.
Вспомогательная модель подсказывает и второй способ решения данной задачи.
Если за 1 часть принять количество картофеля в первом мешке, то чтобы во втором стало столько же, надо в него добавить 10 кг.
Запишем решение:
1) 70 + 10 = 80 (кг) — столько картофеля приходится на 2 равные части, или столько было бы картофеля в двух мешках, если бы картофеля было поровну — столько, сколько в первом мешке;
2) 80 : 2 = 40 (кг) — столько картофеля приходится на 1 часть, или столько картофеля в первом мешке;
3) 40 – 10 = 30 (кг) — столько картофеля во втором мешке.
Ответ: 40 кг и 30 кг.
P.S. Понятие уравнения по новой ФОП встречается только в 7-м классе. Так что подобный материал служит пропедевтикой для изучения уравнений.