Интересный вопрос, попытаемся на него ответить. А что если пойти дальше и сразу замахнуться до Луны? Попутно посчитаем и до собора.
Идея супер, давайте реализовывать!
С чего начнем?
Начнем с вводных данных. Толщина листа бумаги обычно 0,1 мм. Среднее расстояние от Земли до Луны - 384400 км.
И кто-то уже может сказать, что здесь все легко посчитать. Надо только поделить 384400000000 мм (384400 км) на 0,1 мм. Но мы только получим, сколько листов нужно, если складывать их стопкой. А у нас в условии лист складывается пополам. Разбираемся дальше.
Что происходит при сложении листа пополам?
Найдем зависимость. Если сложить лист один раз пополам, то получаем два слоя бумаги. Складываем его же еще раз, уже будет 4 слоя. Еще раз - 8 слоев.
2, 4, 8… Все это степени двойки, где показатель равен количеству сложения бумаги пополам.
Вот его и будем искать.
Начинаем расчеты
Любой, разбирающийся в информатике, знает степени двойки. В школьной программе обычно учат только до 10 степени. Вот и возьмем за основу 2¹⁰ = 1024. Чуть позже объясню, почему мы еще берем это значение. А может вы уже и догадались :)
10 раз
Если мы сложим лист бумаги 10 раз пополам, получим стопку высотой 0,1 мм * 2¹⁰ = 10,24 см. Как видите, еще далеко до нашей цели. Мы только достигли высоты телефона Nokia 1110. Помните такой?
20 раз
Получаем 0,1 мм * 2¹⁰ * 2¹⁰ ≈ 105 м. Уже более существенное значение, но еще не ответ. Мы только немного превзошли высоту Исаакиевского собора.
30 раз
Сложим 30 раз и получим 0,1 мм * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2¹⁰ ≈ 107 км.
Добро пожаловать в космос! Мы превысили линию Кармана.
40 раз
И уже на 40 раз (0,1 мм * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2¹⁰ ≈ 110000 км), мы оказываемся близки к ответу.
Домножаем на 2, будет 220000 км; и еще на два - 440000 км.
Вот мы и добрались до Луны! И для этого нам понадобилось 42 раза сложить лист пополам.
Для тех, кто любит грубую оценку, можно взять 2¹⁰ ≈ 10³ и получить ответ быстрее.
Помним, что это теоретические расчеты. Больше 12 раз никто не смог сложить лист бумаги пополам.