Понятие вероятности.
Вероятность — это мера того, насколько вероятно, что произойдёт какое-то событие. Она выражается числом от 0 до 1, где 0 означает, что событие никогда не произойдёт, а 1 означает, что событие произойдёт наверняка.
Равновозможные события.
Равновозможные события — это такие события, у которых одинаковые шансы на наступление. Например, если мы подбрасываем честную монету, то выпадение "орла" и "решки" — это равновозможные события, потому что монета не предвзята и у каждого исхода одинаковая вероятность.
Пример с монетой.
Представим, что мы подбрасываем честную монету. У нас есть два возможных исхода: "орёл" и "решка". Поскольку монета честная, вероятность каждого исхода равна 1/2 или 0.5.
- Вероятность выпадения "орла" = 1/2
- Вероятность выпадения "решки" = 1/2
Пример с кубиком.
Теперь рассмотрим пример с шестигранным кубиком. У кубика 6 граней, и каждая грань имеет равные шансы выпасть. Это значит, что вероятность выпадения любой конкретной грани равна 1/6.
- Вероятность выпадения 1 = 1/6
- Вероятность выпадения 2 = 1/6
- Вероятность выпадения 3 = 1/6
- Вероятность выпадения 4 = 1/6
- Вероятность выпадения 5 = 1/6
- Вероятность выпадения 6 = 1/6
Формула для равновозможных событий.
Если у нас есть 𝑛 равновозможных исходов, то вероятность каждого исхода равна 1/𝑛.
Пример с картами.
Представим, что у нас есть колода из 52 карт, и мы хотим узнать вероятность вытянуть туза. В колоде 4 туза, и каждая карта имеет равные шансы быть вытянутой.
- Общее количество возможных исходов = 52
- Количество благоприятных исходов (тузов) = 4
Вероятность вытянуть туза = 4/52=1/13.
Теперь, когда мы разобрались с примерами, давай подытожим:
- Равновозможные события — это события, у которых одинаковые шансы на наступление.
- Вероятность равновозможного события можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Практическое задание.
Попробуй сам решить следующую задачу: В мешке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зелёных. Какова вероятность вытянуть красный шар?
- Общее количество шаров = 10
- Количество красных шаров = 4
Вероятность вытянуть красный шар = 4/10=2/5.